2025年山东济南中考一模试卷数学

1、在中，若，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于且不超过，缝隙的宽度可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数y＝kx＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则k的值为（     ）

A．1

B．3

C．－1

D．－3

5、若∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOC的度数为（       ）

A．50°

B．50° 或120°

C．50°或130°

D．130°

6、下列事件为必然事件的是( )

A.任意买一张电影票，座位号是奇数

B.三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形

C.打开电视机，正在播放纪录片

D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

7、下列各数中，是无理数的是(　　)

A. B.3.14 C. D.

8、已知，的值为（ ）

A. B. C.3 D.9

9、以下列各组数据为边长的三角形，是直角三角形的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6，则它的面积是（　　）

A．60

B．50

C．40

D．30

11、若单项式2x2ya＋b与－3xa-by4是同类项，则它们的积为_____________

12、如图，已知内接于，是的直径，CD平分∠ACB交于点．若，则的长为______．

13、如图，，，，那么____________°

14、_____．

15、把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x-y|≥2的概率为

16、在数-6，-1，-2，-5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是________

17、解方程：

（1）x2-16=0 （2）x2-4=-2x

18、观察下列各式：

①1×2-0×3=2；②2×3-1×4=2；③3×4-2×5=2；④4×5-3×6=2；……

（1）请按上述规律写出第⑤个式子：________；

（2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由．

19、据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆．

(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？

(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

20、已知有一块三角形材料，其中，高，现需要在三角形上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形的顶点、分别在边，上，、在上，裁下的正方形的边长是多少？

21、解下列一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22、把下列各式因式分解：

(1)

(2)

23、   某网店销售一种产品．这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示：

（1）当12≤x≤18时，求y与x之间的函数关系式；

（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时．每天的销售利润最大？最大利润是多少？

24、计算

（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）