2025年山东济南中考二模试卷数学

1、如图，点A，B，C都在⊙O上，若，则=（   ）

A.20° B.40° C.50° D.80°

2、下列说法错误的是（   ）

A.9的平方根是 B.一个数的绝对值一定是正数

C.单项式与是同类项 D.平方根是本身的数只有0

3、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为(　　)

A. B. C.5 D.10

4、下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（       ）

（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；

（3）等角对等边；                      （4）全等三角形的面积相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（  ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

6、如图，已知点A，B在直线l两侧，在直线l上找一点，使得该点到点A与点B的距离之和最小，则这个点是（　　）

A．M

B．N

C．P

D．Q

7、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（       ）

A．1

B．

C．

D．-1

8、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两点之间垂线段最短

9、如图是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为（   ）．

A. B. C. D.

10、迁安市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为(   )

A. 6℃ B. ﹣6℃ C. 12℃ D. ﹣12C

11、计算：_____．

12、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________.

13、已知实数a、b满足等式a2﹣2a﹣1＝0，b2﹣2b﹣1＝0，则的值是_____．

14、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是__________．

15、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形，，，…，按如图所示的方式放置，其中点，，，…，均在一次函数图象上，点，，，…，均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

17、（1）计算：；

（2）解方程：x2﹣x＝3．

18、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长．

19、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1．将△ABC绕点P逆时针旋转90°后得到△A'B'C'，其中A和A'，B和B'，C和C'是对应点．

(1)画出△A'B'C'；

(2)在该网格中建立平面直角坐标系，点P，A坐标分别为P（0，1），A（1，1），直接写出该坐标系下A'，B'，C'的坐标．

20、某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽取的七年级学生共有______名；

(2)统计图表中，_____；

(3)扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是_______°；

(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

21、如图，在平面直角坐标系中，C（8，0），F（0，4），点A在直线FC上，A点横坐标为﹣2，点B是点A关于y轴的对称点，点D是线段OC上的一个动点，点E是点D右侧x轴上的一点，且DE＝2，过点D、点E分别作x轴的垂线，交直线AC于点M、点N，连接BM、BN．

（1）求直线FC的表达式和点B的坐标；

（2）点D运动过程中，△BMN的面积是否发生变化？若不变，求出面积的值，若变化，请说明理由；

（3）设OD＝t（t＞0），当△BMN为等腰三角形时，请直接写出t的值．

22、如图，已知直线l：y＝kx＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与直线y＝3x交于点C（1，a）．

(1)求直线l的解析式；

(2)若点P是直线l上一点，且，求点P的坐标．

23、如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少？

24、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动，如图，在一个坡度(坡比)的山坡上发现一棵古树，测得古树低端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离米的点处，测得古树顶端的仰角(古树与山坡的剖面、点在同一平面内，古树与直线垂直)，求古树的高度约为多少米？ (结果保留一位小数，参考数据)