2025年云南昆明中考三模试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,点P是线段AD上的一个动点,当△PCE的周长最小时,P点的位置在(  )

A.△ABC的重心处

B.AD的中点处

C.A点处

D.D点处

2、若代数式2a2﹣a+3的值为5,则代数式4a2﹣2a+6的值为( 

A﹣22   B10   C﹣10   D22

 

3、方程中,二元一次方程的个数是( )

A.

B.

C.

D.

4、一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为(        

A.432×

B.4.32×

C.4.32×

D.0.432×

5、如图,直线l1l2l3,直线AC分别交,l1l2l3于点ABC,直线DF分别交,l1l2l3于点DEF,DE3EF6AB4,则AC的长是(          )

A.6

B.8

C.9

D.12

6、如图,已知,则下列比例式中错误的是( )

A.

B.

C.

D.

7、锦州市政府工作报告0207中提到初步核算2017年实现地区生产总值亿元,位居全省第6”,亿用科学记数法表示为  

A.   B.   C.   D.

8、如图,将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点平移后的对应点分别为点.若曲线段扫过的面积为20(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )

A.

B.

C.

D.

9、若a与b互为相反数,则a+b等于(  )

A. 0    B. -2a    C. 2a    D. -2

10、已知和直线相交,圆心到直线的距离为,则的半径可能为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,若点E的坐标为(2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为__________  

12、张正面分别写有数字的卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后,随机抽取一张卡片记下数字为a后不放回,再从余下的三张中随机再抽取一张卡片记下数字为b,令,则满足k为非负数的概率是______

13、如图1是一款“雷达式”懒人椅.当懒人椅完全展开时,其侧面示意图如图2所示,金属杆ABCD在点O处连接,且分别与金属杆EF在点BD处连接.金属杆CDOD部分可以伸缩(即OD的长度可变).已知OA=50cm,OB=20cm,OC=30cm.DEBF=5cm.当把懒人椅完全叠合时,金属杆ABCDEF重合在一条直线上(如图3所示),此时点E和点A重合.

(1)如图2,已知∠BOD=120°,∠OBF=140°,则点AC之间的距离为____cm.

(2)如图3,当懒人椅完全叠合时,则CFCD的比为____

14、如图,△ABC∽△ADE,∠BAC =∠ADE =90°,AB=4,AC=3,F是DE的中点,若点E是直线BC上的动点,连接BF,则BF的最小值是_______

15、如果mn是方程x2+2x50的两个实数根,则m2+3m+n_____

16、如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,点EFBD上,请你添加一个条件_____使四边形AECF是平行四边形(填加一个即可).

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图1,长方形ABCD中,AB=5,AD=12,EAD边上一点,DE=4,动点P从点B出发,沿BCD以2个单位/s作匀速运动,设运动时间为t

⑴ 当t s时,ABPCDE全等;

⑵ 如图2,EFAEP的高,当点PBC边上运动时,EF的最小值是

⑶ 当点PEC的垂直平分线上时,求出t的值.

18、如图 AB=ACCDABDBEACEBECD相交于点O

(1)求证AD=AE

(2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.

19、已知数轴上两点AB对应的数分别为满足,,点P为数轴上一动点,其对应的数为

(1)求的值.

(2)若点P到点A、点B的距离相等,点P对应的数为

(3)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请直接写出的值;若不存在,说明理由.

20、已知:如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC.

求证:ABC≌△DEF.

 

 

21、解不等式:

22、如图,点在同一直线上,

1)求证:

2)若相交于点,求的长.

23、计算:

24、因式分解(注意分解彻底):

1ab22ab+a  

2)(a+bx2-a+b

3)(x2+2x2-2x+42  

4)(m2-m-1)(m2-m-3-15

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