2025年新疆博州中考三模试卷数学

1、如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，，若，则的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 (　　)

A.88 B.90 C.92 D.93

3、平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，则A点的坐标是（　　）

A. （3，5）   B. （5，3）   C. （-3，5）   D. （-5，3）

4、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（       ）

A．322

B．323

C．324

D．325

5、若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（　　）

A.2 B.3 C.8 D.11

6、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，长方形ABCD的周长为，长为，则该长方形的宽是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）

A. .x3•x3＝x B. （ab3）2＝ab6 C. x8÷x4＝x2 D. （2x）3＝8x3

9、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（     ）．

A．52.5°

B．60°

C．67.5°

D．75°

10、若数轴上点表示1，且，则点表示的数是（       ）

A．

B．5

C．或5

D．或4

11、珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为_________m．

12、如图，在长方形中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为______．

13、2.3654(精确到0.001) _____；57.3（精确到个位）_____．

14、函数y=中自变量x的取值范围 ．

15、若，则______________.

16、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为________．

17、如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB＝∠DBE.

⑴ DE与BC平行吗？为什么？

⑵ 若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度数.

18、如图，在中，，点D，E分别在，上，，连结，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得，连结．

（1）补充完成图形；

（2）求证：．

19、已知△ABC中，AB=AC，点D是BC延长线上的一点，E是AB上一点，连接DE交AC于点G，使得∠AED=2∠ADC．

(1)如图1，若DE⊥AB，∠ADG=30°，CD=3，求线段AD的长．

(2)如图2，过点C作CF∥AB交DE于点F，在EG上取一点N，使得GN=GC，连接AN，求证：AE=DF．

(3)如图3，若点D是平面内任意一点，且满足∠ADC=45°，AC=6，直接写出△ACD面积的最大值．

20、如图，已知：中，，，，是边上一点，以点为圆心，为半径的圆与边的另一个交点是点，与边的另一个交点是点，过点作的平行线与圆相交于点，与相交于点，的延长线交于点，连接．

(1)求证：；

(2)设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；

(3)如果是以为腰的等腰三角形，求的长．

21、探究规律：

(1)填空：①_________

②_________

③_________

(2)根据（1）中的填空猜想_________（为整数），并说明理由；

(3)受上述规律的启发，计算：

22、如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

（1）请你在图中画出△ABC；

（2）以B为位似中心，画出△BA′C′，使△BA′C′与△ABC相似且相似比是3：1，并写出A′，C′两点的坐标．

23、一个三角形的三边长、、

（1）求它的周长（要求结果化简）

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

24、