2025年云南昆明中考二模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴的单位长度为1，如果表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，错误的是（   ）

A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形

B.反比例函数的图象是轴对称图形

C.线段的长度是，点是线段的黄金分割点且，则

D.对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根

4、如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是(   )

A. -2   B. 6   C. -4   D. 12

5、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列说法：①若式子有意义，则的取值范围是；②正多边形的的一个内角是140°，则这个多边形是正九边形；③甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，则射击成绩最稳定的是乙；④若是方程的一个实数根，则的值是4．其中正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，OE=，若CEDE=5，则正方形的面积为(　 　)

A．5

B．6

C．7

D．8

9、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为（     ）

A.     B.     C.     D.

11、若函数是正比例函数，则________．

12、如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD=____________________.

13、已知菱形ABCD的面积为24，AC＝6，则AB＝___．

14、单项式－ab2c3的系数是_____；多项式－2x3－3x＋1的次数是______．

15、结合实例解释代数式的意义________．

16、要使代数式x-1和x+2的值的符号相反，则x的取值范围是_____________.

17、如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，点是上方抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)过点作，垂足为点，是否存在点，使得中的某个角等于的2倍？若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值．

（3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，使△FCG是等腰三角形，直接写出P的横坐标．

19、对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n．

（1）请写出两个四位“重九数”：　 　，　 　．

（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D（m，n）可被101整除．

（3）对于任意一个四位“重九数”m，记f（m，n）＝，当f（m，n）是一个完全平方数时，且满足m＞n，求满足条件的m的值．

20、如图1是一种室外红外线测温仪，由三脚支架、角度调节架和测温仪构成．图2是其侧面结构示意图，量得测温仪的长，角度调节架，测温仪且平行于地面，点固定，点可以转动，三脚支架的三只脚可以收缩且长度始终相等．

(1)如图3，若将按顺时针方向旋转，求此时测温仪的仰角的度数；

(2)为了保证测温仪支撑稳定，又能最有效地测量进入校园师生的体温，经测算，当测温仪的仰角，从其侧面看，三脚支架的脚与地面的夹角为，且点到地面的距离为时效果最佳．请你通过计算说明，此时三脚支架的脚应调整到多长？（结果保留整数．参考数据：，，，，，）

21、若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是的好点．

(1)如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的好点．又如表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D____的好点，但点D______的好点（请在横线上填是或不是）

(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．求的好点；

(3)A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时，P，A 和B中恰有一个点为其余两点的好点？

22、春季期间，某土特产商店购进了“陇西沟鸡”和“陇西腊肉”两种年货，连续两个月的销售情况如下表：

求“陇西沟鸡”和“陇西腊肉”的零售价格．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点，直线AB与轴相交于点，直线BC与轴、轴分别相交于点、点C．

（1）求直线AB的解析式；

（2）过点A作BC的平行线交轴于点E，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

24、我校组织了主题为“抗击新冠疫情”的绘画作品征集活动，现将收到的作品按四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次收到的作品的总件数是________．

（2）把图2条形统计图补充完整．

（3）如果被评为级的作品中有4件被评为了最佳作品，其中有1件是来自初三年级的．现在学校打算从这四件最佳作品中随机选择两件进行推送，请用列表或画树状图的方法求出推送的两件最佳作品中有1件是来自初三年级的概率．