2025年新疆五家渠中考一模试卷数学

1、在中，，，则的值等于（    ）

A. B. C.或 D.或

2、下列事件中，是随机事件的是( )

A. 任意画一个三角形，其内角和是

B. 通常加热到时，水沸腾

C. 太阳从东方升起

D. 购买一张彩票，中奖

3、化简（﹣2）2019•（+2）2020的结果为（　　）

A．1

B．+2

C．﹣2

D．﹣﹣2

4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短

B．三角形两边之和大于第三边

C．长方形的四个角都是直角

D．三角形的稳定性

5、下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，若的周长是，，则的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若是49的算术平方根，则等于（       ）．

A．7

B．

C．49

D．

9、如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，A，D，E在同一条直线上，AD＝2DE，M为BC的中点，延长FG交AB于点N，连接MN，CN，CF，连接FM分别交CN，CD于点P、Q，下列说法：①△FQG≌△MQC；②∠BCN＝∠MFG；③S△CFQ：S四边形BMPN＝3：7；④FQ＝2PQ，其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、下列计算中，正确的是（    ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是正比例函数，则m=________．

12、已知，，则______．

13、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为______cm2．

14、已知当和时，多项式的值相等，且，则当时多项式的值为__________．

15、若分式的值为0，则x的值是________

16、如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，∠BAC＝45°，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__________．

17、如图，AD与BC相交于点O，，，．

（1）求证：OE是BD的垂直平分线；

（2）如图2，若OE与BD的交点K是OE的中点，写出图中所有的等腰三角形．

18、如图，在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且连接．

（1）发现问题

如图①，若是线段的中点.连接其他条件不变，填空：线段与的数量关系是 ；

（2）探究问题

如图②，若是线段上任意一点，连接其他条件不变，猜想线段与的数量关系是什么?请证明你的猜想；

（3）解决问题

如图③，若是线段延长线上任意一点，其他条件不变，且，请直接写出的长度．

19、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(-2，-2)．

（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形，并写出点C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的并写出点C2的坐标；

（3）以C2为旋转中心，把顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．

20、对于函数y=x2- 4x– 5，请回答下列问题：

（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

（2）分别求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．

21、【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，点为坐标原点，的半径为1，点.动点B在上，连结AB，作等边（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值．

【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．

（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；

（2）线段OC的最大值为_______．

【灵活运用】

（3）如图②，，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边在BD的右侧作等边，求AC的最小值．

22、第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．

23、∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线．

24、解方程：

(1) ；

(2)．