2025年新疆昌吉州中考三模试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（　　）

	百合花	玫瑰花
小华	6支	5支
小红	8支	3支

A．2支百合花比2支玫瑰花多8元

B．2支百合花比2支玫瑰花少8元

C．14支百合花比8支玫瑰花多8元

D．14支百合花比8支玫瑰花少8元

2、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．4

B．2

C．0

D．

3、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中最大的数是（）

A．

B．

C．

D．4

5、如上图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2017次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为（）

A．（3，－2015）

B．（－3，－2015）

C．（3，－2014）

D．（－3，－2014）

6、如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

7、方程的解是（　　）

A. x=1 B. x=﹣1 C. x=2 D. x=﹣2

8、下列运算正确的是（）

A. B.（a3）5＝a8 C. D.a7÷a3 ＝a4

9、下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A＝∠C，∠B＝∠D

B．AB∥CD，AD∥BC

C．AB∥CD，AD＝BC

D．AB＝CD，AD＝BC

10、小明的身高比小强身高多了，那么在同一路灯的灯光下（）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．无法判断谁的影子长

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知二元一次方程当时，y＝_______．

12、如图，在中，，的面积是24，在中截出一个矩形，其中，在边上，，分别在边，上．设，那么，当__________时，矩形的面积最大．

13、边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的值为__________.

14、单项式的系数是_________．

15、已知，，则______．

16、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为本的人数占抽查总人数的根据所给出信息，解答下列问题:

（1）求被抽查学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定:假期阅读本及本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校名学生中，完成假期作业的有多少人？

18、观察下列等式：

①；

②；

③；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：；

（2）计算：．

19、（1）计算：．

（2）如图，平行线被直线所截，，求的度数．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

21、已知直线，直线EF分别截AB、CD于点G、H，点M在直线AB、CD之间，连接MG，MH．

(1)如图1，求证：∠M＝∠AGM＋∠MHC；

(2)如图2，若HM平分∠GHC，在HM上取点Q，使得∠HGQ＝∠AGM．求证：∠M＋∠GQH＝180°；

(3)如图3，若GH平分∠MGB，N为HD上一点，连接GN，且∠GNH＝∠M，∠HGN＝2∠MHC，求∠MHG的度数．

22、如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA于C，过点B作⊙O的切线BD交CE的延长线于点D．

（1）求证：DB=DE；

（2）连接AD，若AB=24，DB=10，求四边形OADB的面积．

23、计算与求取值范围：

（1）计算：

（2）如果关于x、y的方程组的解满足x＞0且y≥0，请确定实数a的取值范围．

24、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．

x	…				0	1	2	3	…
y	…		a	0	2	b			…

(1)列表：写出表格中a，b的值：__________，__________；

(2)通过描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质____________________________________________________________；

(3)已知函数的图象如图所示，请结合图象，直接写出不等式的解集__________．