2025年新疆阿拉尔中考二模试卷数学

1、如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知点，，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法错误的有 （   ）

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等，周长相等；④有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等;⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

4、如图,在中，，，是斜边AB上的中线，将沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、要调查下列问题，需要进行全面调查的是（   ）

A．检测某工厂生产的一次性外科口罩的质量

B．检测某城市的空气质量

C．检测某社区全员核酸采集的咽拭子

D．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况

6、已知在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k的值为( )

A. 1   B. －1   C. 5   D. －5

7、如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（       ）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）

A. B. C. D.

9、如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

10、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB＝90°，则∠ACB的大小是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm ，求平行四边形ABCD的面积______________．

12、在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为___________.

13、请写出一个小于的有理数______．

14、已知 ，则的值为________．

15、现有长度分别为3cm、cm、cm、9cm和cm的小木棒各一根，小林要从中选去三根做成一个直角三角形，则小林选出的三根木棒长分别是___________．

16、为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票．电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路．电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：

某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．

17、如图1，为的直径，点为弦的中点，延伸并延长交于点，过点作于点，连结，．

(1)求证：∽；

(2)如图2，连结，已知，

①当，时，求的长．

②已知，求的值；

(3)设，，求与的关系式．

18、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．

19、计算：

（1）；

（2）．

20、某校“演讲比赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成扇形统计图和频数分布直方图．

（1）求本次比赛的选手共有______人；

（2）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖，某选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖？并说明理由；

（3）现对成绩前3名的三位同学进行奖励，有、两种奖品供他们自由选择，（每人选择一件奖品），试求这三名同学恰好选择同一种奖品的概率．

21、按要求解下列方程： 

(1)；（配方法）      (2)；（用适当方法）

（3）；（公式法）           ．（用适当方法）

22、某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树4800棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了倍，结果比原计划提前了4天完成任务．问：原计划每天植树多少棵？

23、在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．

（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）

A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．

B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．

C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．

（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．

（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

24、如图，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，

求证：（1）；

（2）；

（3）为等边三角形；

（4）．