2025年云南昆明中考一模试卷数学

1、当时，整式的值为，则当时，整式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、下列方程中有两个相等实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列立体图形中，主视图是三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝136°，则∠CDB＝（　　）

A．44°

B．54°

C．22°

D．32°

7、若、互为相反数，、互为倒数，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（　　）

A. 8    B. 10    C.     D. 2

9、下列图形中是轴对称图形的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、若，则a＝（       ）

A．

B．

C．±5

D．5

11、关于的方程是一元二次方程，则______．

12、若296﹣1可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数的和为   ．

13、如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=______．

14、如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若△ABC的周长是20cm，则AE+CD+BF＝____cm．

15、（1）如图1，阴影部分的面积是___________．（写成平方差的形式）

（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是___________．（写成多项式相乘的积形式）

（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：___________．

16、在中，，分别为的对边，若，则的值为__________．

17、为推广劳动教育，美化校园环境，学校决定在农场基地铺设一条观景小道．经设计，铺设这条小道需A，B两种型号石砖共200块．已知：购买3块A型石砖，2块B型石砖需要110元；购买5块A型石砖，4块B型石砖需要200元．

（1）求A，B两种型号石砖单价各为多少元？

（2）已知B型石砖正在进行促销活动：购买B型石砖数量在60块以内（包括60块）时，不优惠；购买B型石砖数量超过60块时，每超过1块，购买的所有B型石砖单价均降0.05元，问：学校采购石砖，最多需要多少预算经费？

18、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).

(1)若设购买x盒乒乓球,用含x的代数式表示两种优惠办法的付款钱数;

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?

19、如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.

20、如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）当DE＝时，求AE的长；

（2）求证：DE＝GF；

（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求点，的坐标．

(2)求一次函数与反比例函数的表达式．

22、已知|a|＝8，|b|＝5，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．

23、解二元一次方程组

(1)

(2)

24、情境：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；

情境：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.

（1）情境所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；

（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．