2025年云南昆明中考三模试卷数学

1、将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（       ）

A．y＝（x+1）2﹣13

B．y＝（x﹣5）2﹣5

C．y＝（x﹣5）2﹣13

D．y＝（x+1）2﹣5

2、若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣1   B. x＜3   C. x＞3   D. ﹣1＜x＜3

3、下列各数是有理数的是（        ）

A．

B．

C．tan30°

D．

4、2022年国内生产总值约亿元，则数用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个实数中，无理数的是( )

A. －2   B. 0   C.   D.

6、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为(　　)

A.6 B.8 C.12 D.14

7、   如图所示的零件的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、一条船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行．设轮船在静水中的速度为，水的流速为．根据题意，得到的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是（   ）

A.-2．5 B.-1 C.4 D.7

10、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则“S”形的周长可表示为( )

A.8a-4b B.8a-5b C.4a+5b D.4a+4b

11、已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为______．

12、如图，已知矩形中，，．分别以D、C为圆心，、为半径在矩形的内部作两个四分之一圆弧，一平行于的直线与这两个圆弧分别交于点E、点F，且，则由，在，所围成图形（图中阴影部分）的面积等于______．

13、计算：______．

14、分解因式：______．

15、用一副三角板拼角，能拼出的最小角(非0°)的大小是_____，能拼出的最大角(非平角)的大小是______．

16、长方形一边长为，另一边长为，则这个长方形的面积为__________．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．

（1）将向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，请画出（点分别为A，B，C的对应点）

（2）以点O为旋转中心将逆时针旋转得到，请画出；并写出在旋转过程中点到所经过的路径长为__________．（点分别为的对应点）

18、为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.

（1）求出，的值；

（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.

19、根据疫情防控有关部署和上级教育行政部门既有安排，结合我市中小学幼儿园实际，为保护广大师生安全健康，市教育局经研究决定：2022年12月19日起，全市中小学本学期剩余时间全部进行线上教学．七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下：

(1)①若该班级家委会购买了2副这种防蓝光眼镜，花了___________元；

②若该班级家委会购买了15副这种防蓝光眼镜，花了___________元；

③若该班级家委会购买了副这种防蓝光眼镜，花了___________元；（用含x的代数式表示）

(2)若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量．

20、根据宠物市场提供的信息，你知道每只小猫和小狗的价格吗？请说明一下理由 

买   一共要210元

买   一共要150元

21、八（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理

请解答以下问题：

（1）求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求的长和点C的坐标；

（2）求直线的解析式．

23、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．

（1）求证：AC＝CD；

（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．

24、综合与探究

如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接和．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，，，求的长；

（3）若，则_________度时，是等腰三角形？（直接写出答案）．