2025年四川眉山中考二模试卷数学

1、如图所示，RtABC与RtADE相似，且∠B=60°，CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）．

A．2

B．

C．

D．

2、下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个．

①     ②     ③     ④     ⑤     ⑥

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列说法正确的是（　　）

A.对顶角相等

B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.两点之间直线最短

D.垂线最短

4、①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

5、下列几何体中，主视图是长方形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的各组线段能组成三角形的是（  ）

A.15，10，7 B.4，5，9

C.3，8，5 D.3，6，3

7、已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是(　　)

A．3

B．－1

C．－3

D．3或－1

8、如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

9、国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口处出发先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再向北走到处往东拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口到藏宝点的直线距离是（ ）

A．20km

B．14km

C．11km

D．10km

10、如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，以此类推，搭成第（6）个图形所需要的正方体个数是（ ）

A.84个 B.56个 C.37个 D.36个

11、两个位似图形中的对应角________ 。对应线段________.对应顶点必须过经过______ 。

12、化简的结果为__．

13、请你写出一个含有常数项的二次二项式：__________．

14、由四舍五入法得到的近似数8．8×精确到   位，的算术平方根是   ．

15、化简的结果为____________．

16、关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程．

17、如图，AC交BD于点O，AB∥DC，O是DB的中点，求证：△ABO≌△CDO．

18、如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作于G，延长BG至点F使．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求AB的长．

19、解方程：5+3x=8+2x．

20、对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3

(1)求6*7的值；

(2)若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．

21、以的两边、为边，向外作正方形和正方形，连接，过点作于，延长交于点．

（1）如图1，若，，易证：；

（2）如图2，；如图3，，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．

22、如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？

(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；

(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的？

(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

23、已知关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围．

24、计算：