2025年山东烟台中考二模试卷数学

1、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子(　　)

A. 5尺   B. 6尺   C. 7尺   D. 8尺

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（   ）

A. 30°   B. 60°   C. 80°   D. 120°

3、如图，要把长为5m，宽为3m的矩形花坛四周扩展相同的宽度x m，得到面积为的新矩形花坛，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ）

A.   B. ,，

C. ∠A=∠D，∠B=∠E   D. ，∠B=∠E

5、如图，正方形的边长为，，分别位于轴、轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（       ）

A．32

B．36

C．40

D．49

6、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、有5张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使（河的两岸平行）.若利用测量工具测得为m米，，根据测量数据可计算得到小河宽度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重_____千克．

12、已知方程x2﹣bx+1=0有两个相等实根，那么b=_____．

13、在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)、B(0，3)、P(，)，若△PAB面积为10，则点P坐标为______．

14、甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是_____．

15、若，，则＝________．

16、如果|a-1|+则3a+b= _______.

17、计算：(1) ； (2) ．

18、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

（）直接写出结果：线段的长__________，点的坐标__________；

（）求直线的函数表达式；

（）点在直线上，使得，求点的坐标．

20、化简：

(1)﹣3a2﹣2a＋2＋6a2＋1＋5a；

(2)x＋2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．

21、春节即将来临，某电商平台准备销售一批服装，已知购进时的单价是150元．调查发现：销售单价是200元时，月销售量是100件，而销售单价每降低1元，月销售量就增加10件．每件服装的售价不能低于进价，设该服装的销售单价在200元的基础上降低x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该服装的销售单价为多少元时，月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？

22、如果，求 x 和 y 的值．

23、抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

24、问题提出

（1）如图①，在矩形中，点为上一点，，在上有一点，连接，将矩形的面积平分，则的长为______；

问题探究

（2）如图②，在中，，，，点是上一点，，点是射线上一动点，与关于对称，求点到距离的最小值；

问题解决

（3）如图③，某公园计划建一个形状为的游乐场，其中米，米，连接，．为方便工作人员通过，要留出一条快速通道，、是边上的动点（可与顶点重合），根据设计要求，线段平分的面积，过点作于点，要将区域修建为家长休息等待区，为使游乐场容纳更多的游乐设施，要求家长休息等待区（即）的而积尽可能地小，问的面积是否存在最小值？若存在，请求出的最小面积；若不存在，请说明理由．