2025年四川德阳中考三模试卷数学

1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(     )

A．6

B．12

C．20

D．24

2、若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（　　）

A．10

B．13

C．15

D．17

3、下列因式分解结果正确的是（　　）

A.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） B.x2﹣x＝x（x2﹣1）

C.x2+2x+4＝（x+2）2 D.﹣4m3+12m2＝﹣m2（4m﹣12）

4、一件标价为400元的服装以8折销售，仍可获利100元，该服装的成本价是（   ）

A.300元 B.320元 C.220元 D.200元

5、如图，已知0A＝OB，OC＝ＯD，下列结论中：①∠A＝∠B；②DE＝CE；③连OE，则ＯE平分∠Ｏ，正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

6、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（  ）

A．相交   B．内含   C．内切 D．外切

7、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为80°，第二次拐弯∠B的度数为150°，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（　　）

A．70°

B．110°

C．120°

D．145°

8、下列运算中，计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、某商品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次的降价百分率是（ ）

A．25%

B．20%

C．15%

D．10%

10、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（   ）

A. ④⑤⑥    B. ①②⑥    C. ①③⑤    D. ②⑤⑥

11、已知a＞b，试比较3a__3b．

12、如图，直线AB,CD相交于点O ,若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠COE=___.

13、已知函数y＝mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则m的取值范围是 _____．

14、如图，，，若，，则的大小是______．

15、如图, AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于D，   交BC于E，△ACD的周长是14 cm，则AB=___________ ，AC=___________．

16、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．

17、计算：先化简，再求值：，其中．

18、如图，点P是外一点．请利用尺规过点P作的一条切线．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

19、如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝cm，CD＝cm，则弦AC、BD的夹角∠APB的度数为_____．

20、某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面．

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；（列方程解决问题）

(2)若粉刷1m2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？

21、某种蔬菜在3﹣6月份的销售单价与销售月份之间的关系如图（甲）所示，成本与销售月份之间的关系如图（乙）所示．（图（甲）中4个点在一条直线上，图（乙）中的4个点在一条抛物线上）

(1)求该蔬菜5月份的销售单价．（精确到0.1元）

(2)求该蔬菜4月份每千克的成本．（精确到0.1元）

(3)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？每千克的最大收益是多少元？（收益＝售价﹣成本）

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．

23、如图1，已知抛物线与轴交于点和点B，与y轴交于点C，．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图2，点E为第二象限抛物线上一动点，轴与BC交于F，求的最大值，并说明此时的面积是否最大．

(3)已知点，，连接．若抛物线向上平移k（）个单位长度时，与线段只有一个公共点，请求出k的取值范围．

24、阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：，，．与平行吗？为什么？

解：．

理由如下；

∵（               ）

∵________°．（               ）

即________°

又∵

且

∴________=________（               ）

∴（               ）