2025年云南玉溪中考三模试卷数学

1、在▱ABCD中，已知AB＝(x＋1)cm，BC＝(x－2)cm，CD＝4cm，则▱ABCD的周长为(　　)

A. 5cm    B. 10cm    C. 14cm    D. 28cm

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（ 　 ）

A.点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称

B.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称

C.点A与点F(3，﹣4)关于原点对称

D.点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称

3、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解一批水笔芯的使用寿命

B．调查七（1）班同学的视力

C．调查你班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形面积分别记为S1，S2，S3．若S2＝6，S3＝10．则面积为S1的正方形的边长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A.  B.  C.  D.

6、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，已知，平分，点，，分别是射线，，上的动点（，不与点重合）连接，连交射线于点，且，当是等腰三角形时，则的度数为（       ）

A．或或

B．或

C．或

D．或

8、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（       ）

A．48

B．57

C．66

D．

9、表示“x与-4的和的3倍”的代数式为（ ）。

A.x+(-4) ×3 B.x-(-4) ×3 C.3×[x+(-4)] D.3 (x+4)

10、苏州市月中旬每天平均空气质量指数（AOI）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89为

了描述这十天空气质量的变化情况，最适用的统计图是（ ）．

A. 折线统计图   B. 频数分布直方图   C. 条形统计图   D. 扇形统计图

11、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________.

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．若△ACP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值为 __________________．

13、将多项式因式分解的结果是________.

14、已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=______.

15、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有______人．

16、若一个正整数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是_____．

17、清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？

如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？

18、计算：

(1)

(2)

19、如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒．当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值．

20、某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，

（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

21、对于一个正整数a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数b，则称b是a的“荣耀数”．例如：a＝123，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、27，则其个位数字分别为1、8、7，那么a的“荣耀数”b为187．

（1）16的“荣耀数”为 　 　；2023的“荣耀数”为 　 　；

（2）请求出“荣耀数”等于本身，且不大于50的数的个数．

22、今年受猪瘟影响，从年初开始，猪肉价格不断走高.消费者王阿姨发现，9月20日当天猪肉的价格是年初的1.5倍；9月20日当天，王阿姨购买4千克猪肉比年初多花了48元.

（1）那么9月20日当天猪肉的价格为每千克多少元？

（2）9月20日，按照（1）中的猪肉价格，某售卖点共卖出1000千克猪肉.9月21日，政府决定投入储备猪肉并规定其销售价在9月20日的基础上下调出售.该焦卖点按规定价出售一批储备猪肉和非储备猪肉，该售卖点的非储备猪肉仍按9月20日的价格出售，9月21日当天的两种猪肉总销量比9月20日增加了20%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比9月20日至少提高了，求的最大值.

23、计算：

（1）；             （2）．

24、玛丽和冯刚做一种游戏，在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同小球，球上分别标有数字1、2、3、4，随机从布袋中摸出一个小球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个小球，若这两个小球上的数字之和能被2整除的概率大则玛丽赢；若两个小球上的数字之和能被3整除的概率大则冯刚赢。这个游戏双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由.