2025年上海中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（a3）2＝a5

C．a6÷a3＝a3

D．a2+a3＝a5

2、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．正方体

C．圆锥

D．三棱柱

3、如图，在中，，，，点从点出发，沿，向终点匀速运动．设点所经过的路程为，点所经过的路线与，所围成的图形的面积为．在下列图像中能反映与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（       ）

A．100a

B．

C．

D．

5、某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示:

进价与售价折线图(单位：元/斤)

实际销售量表(单位：斤)

则下列推断不合理的是(    )

A. 该商品周一的利润最小

B. 该商品周日的利润最大

C. 由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4(元/斤)

D. 由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3(元/斤)

6、下列说法不正确的是（     ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．1是绝对值最小的有理数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

7、若，则分式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（　　）

A．2π﹣4

B．4﹣π

C．π+4

D．4﹣2π

9、下列说法正确的是(        )

A．144的平方根等于12

B．25的算术平方根等于5

C．的平方根等于±4

D．等于±3

10、某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（       ）

A．星期一

B．星期二

C．星期三

D．星期四

11、规定，若和是的两个函数值，则的最小值是________．

12、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元．则二月份、三月份营业额的平均增长率为__________．

13、小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣2的点与表示5的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为10，且A，B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数为__．

14、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为   ．

15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为_____．

16、已知在平面直角坐标系中，P（3，3），PQ＝2，且PQ∥x轴，则点Q的坐标为_____．

17、（1）计算：

（2）化简：

18、如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0）和点C，与y轴交于点B．

（1）求抛物线解析式和点B坐标；

（2）在x轴上有一动点P（m，0）过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线与点M，当点M位于第一象限图象上，连接AM，BM，求△ABM面积的最大值及此时M点的坐标；

（3）如图2，点B关于x轴的对称点为D，连接AD，BC．

①填空：点P是线段AC上一点（不与点A、C重合），点Q是线段AB上一点（不与点A、B重合），则两条线段之和PQ+BP的最小值为　 　；

②填空：将△ABC绕点A逆时针旋转a（0°＜α＜180°），当点C的对应点C′落在△ABD的边所在直线上时，则此时点B的对应点B′的坐标为　 　．

19、

20、计算：

（1）2a（a﹣2a2）；

（2）a7＋a﹣（a2）3；

（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；

（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．

21、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．

22、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．

23、如图，在中，．

（1）在线段上求作一点D，使得；（用尺规作图，不写作法，但应保留作图痕迹）

（2）若，利用上述作图，求的值．

24、先化简，再求值：，请从－1，2，1或0中选择你喜欢的值代入求值．