亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如果，那么与的差（       ）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

2、顶点为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图形中，不是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、反比例函数的图象位于（   ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限

5、二次函数 ＝（+2）2﹣1 的顶点为（　　）

A.（2，﹣1） B.（-2，﹣1）

C.（2，1） D.（-2，﹣1）

6、抛物线y＝3（x﹣1）2﹣1的顶点坐标是（ ）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

7、社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为（　　）

A. B. C. D.

8、已知锐角，观察下图中的作图痕迹，判断下列结论错误的是（       ）

A．当时，

B．

C．与互相垂直平分

D．连接、，是等腰三角形

9、我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的相关性质．这种研究方法主要体现的数学思想是（       ）

A．演绎

B．公理化

C．抽象

D．数形结合

10、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点轴于点轴于点一次函数的图象分别与轴，轴交于点，若矩形是面积的倍，则的值为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使与圆心重合，折痕与相交于．连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形；②为等边三角形；③，其中正确的是________（填写序号）．

12、请你写出一个抛物线的函数表达式，使抛物线满足以下条件：（1）开口向上，（2）经过点，则这个表达式可以是______．

13、如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，．曲线、、…叫做“正方形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧、…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点的坐标是________．

14、如图，以CD为边分别作菱形ABCD和菱形CDFE，已知CD＝4，∠B＝∠E＝60°，以点D为圆心，以CD为半径画弧交AB于点A，交EF于点F，则图中的阴影部分面积为_______(结果保留π）．

15、观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号）

16、已知方程的一个根是，则它的另一个根是__________，的值是__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是方程x2﹣2x+（m2﹣2m+13）＝0的两个实数根．

（1）若∠ADC＝15°，求CD的长；

（2）求证：AC+BC＝CD．

19、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若某天该衬衫每件降价2元，则该衬衫的销量为______件，当天可获利______元；

(2)如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利1050元，同时尽快减少库存，那么衬衫的单价应降多少元？

(3)能否通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利1500元？

20、解方程：

21、已知A，B两地相距20 km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离A地的距离与时间的关系如图所示：

(1)甲的速度是______km/h，a的值为______km．

(2)求乙提速后y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

(3)如果甲出发的同时，丙从B地以5 km/h的速度出发匀速驶向A地，直接写出丙在行驶过程中经过多少小时与甲、乙距离相等．

22、先阅读方框中方程的求解过程，然后解答问题：

(1)解方程：．

(2)解方程：．

(3)方程的解为__________．

23、（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝   时，△APB∽△ABC；

（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）

24、如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，

求证： ．