2025年甘肃金昌中考二模试卷数学

1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．四个角都相等

2、下列各数中：、、0，，最小的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

3、将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若是方程的解，则的值是( )

A.-1 B.5 C.1 D.-5

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，等边的边长为12，D是边上一点，交于点E，连接，F是上的一点，，则的长为（　　）

A．4

B．5

C．

D．

9、下列说法中正确的有（ ）个．

①线段2和8的比例中项是±4；

②将一个长方形对折一次得到一个新的长方形不能与原来的长方形相似；

③在△ABC和△DEF中，AB=6，BC=7.5，DE=6，EF=5，则△ABC∽△DEF；

④如图，已知，在Rt△ABC中，BD⊥AC于D，CD=2，BC=5，则sinA=．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、关于x的一元二次方程a(x＋3)2＋3＝0的解的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根              

B．有两个相等的实数根   

C．没有实数根                        

D．无法确定

11、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是____①三角形；②四边形；③五边形；④圆．(将符合题意的序号填上即可)

12、如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

13、因式分解：m2﹣3m＝__________．

14、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

15、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．

16、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简________．

17、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，y轴交于点B，与正比例函数图象交于点．

(1)______，______；

(2)求的面积．

18、潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知．

如图，，

（1）猜想和有什么关系，并进行证明；

（2）求证：．

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，已知点坐标，点在直线上，横坐标为3，点是轴正半轴上的一个动点，连接，以为直角边在右侧构造一个等腰，且．

(1)求直线的解析式以及C点坐标；

(2)设点D的横坐标为m，试用含m的代数式表示点E的坐标；

(3)如图2，连接，，请直接写出使得周长最小时，点E的坐标．

20、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为_______km， _______；

（2）求图中点P的坐标；

（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

21、已知关于x的方程（a2＋1）x2－2（a＋b）x＋b2＋1＝0

(1)若b＝2，且x＝2是此方程的根，求a的值；

(2)若此方程有实数根，当－5＜a＜－1时，求函数y＝a2＋4a＋2ab的取值范围．

22、计算：|－2|－（1－）＋

23、回答下列问题：

（1）如图，已知线段上有两点C，D且，点E、F分别为，的中点，厘米．求的长．

（2）如图，圆O的直径为，两条直径、相交成90°角，，是的平分线．

①求的度数；

②求扇形的面积．

24、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根是1，求方程另一个根．