石嘴山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，D，E分别是，边的中点，连接，．若，则的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）

A.x2-2xy+4y2 B.−x2-—y2 C.−x2+y2 D.x2+4xy-4y2

3、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且∠AOD＝120°．过点A作AE⊥BD于点E，则BE：ED等于（　　）

A．1：3

B．1：4

C．2：3

D．2：5

4、如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A. SAS   B. ASA   C. AAS   D. HL

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

7、根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．36.6，36.4

B．36.6，36.6

C．36.7，36.4

D．36.7，36.6

8、下列二次根式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知：，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图，BD⊥OA于点D，交射线OC于点P，PD=1，∠B=30°，若点P到OB的距离为1，则OP的长为____．

12、已知，则＝_____．

13、如图，直线 y＝kx+b（k≠0）经过点 A（﹣3，2），则关于 x 的不等式 kx+b＜2 解集是____．

14、碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为　 _________________．

15、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．

16、重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味、核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A，B，C）进行混装，推出了甲乙两种盒装重阳糕．盒装重阳糕的成本是盒中所有A，B，C的成本与盒装包装成本之和．每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C．每盒甲中所有A，B，C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍，每盒乙的利润率为20%．每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是___元．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是______．

18、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是___________．

19、已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______．

20、已知，方程是关于的二元一次方程，则________．

21、（1）因式分解：；

（2）解不等式组．

22、如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．

（1）点P运动到点A，t=　 　（s）；

（2）请你用含t的式子表示y．

23、用公式法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

24、（1）（探索研究）

老师在课堂上给出了这样一道题目：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系．小明同学经过认真思考后认为：先延长CA、BE相交于点为F，再证明△ACD≌△ABF即可，请根据小明同学的思路补全图形并直接写出线段BE和CD的数量关系．

（2）（类比探究）

老师引导同学们继续研究：

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

25、阅读下列材料，回答问题．

对任意一个三位正整数m，若m的各个数位上的数字都不为零，将m的百位数字放到末两位数字的后面，得到一个新的三位数，记，若为整数，则称m为“五行数”．例如：，则，是整数，所以214是“五行数”；，则不是整数，所以113不是“五行数”．

（1）判断315______（填“是”或者“不是”）“五行数”；计算______；

（2）s是一个“五行数”，也是一个偶数，且s的百位数字比十位数字大5，求所有符合条件的s的值．