博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为（    ）

A. 12－4    B. 5    C. 12-4    D. 6

2、已知是分式方程的解，那么k的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点P（﹣3，﹣4）位于（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（   ）

A．

B．

C．

D．

6、观察二次根式的化简：＝＝﹣1，＝，利用上面的规律计算：++……++的结果是（　　）

A．﹣1+

B．﹣1﹣

C．﹣1+

D．﹣1﹣

7、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题是真命题的是（       ）

A．四边都是相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．菱形的对角线相等

9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＜3

B．x＞3

C．x≠3

D．x≠0

10、若（x+3）（2x﹣a）展开后不含x的一次项，则a的值等于（　　）

A．6

B．﹣6

C．0

D．2

11、如图，在直角中，平分交边于点D，若，则点D到斜边的距离为_____．

12、如图，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 则ΔABC的高AD与CE的比是________.

13、在一个长米，宽为4米的长方形草地上，如图推放着一根三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图的高是米的等腰直角三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是___________．

14、___________．

15、9的算数平方根是______

16、如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，则△ABD的面积为____．

17、如图，若∠MON＝60°，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为______．

18、在一次综合复习能力检测中，爱国同学的填空题的答卷情况如下，他的得分应是_________分．

19、已知点P与点P0（—2 ,5）关于y轴对称，则点P0的坐标是__________  

20、己知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点 P，下列说法：①∠APE=∠C； ②AQ=BQ； ③BP=2PQ； ④AE+BD=AB，其正确的是____(写出所有正确结论的序号)

21、（1）计算：

（2）求的值：.

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．

(2)当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根．

23、综合与探究：

如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．

(1)求点C的坐标及直线的表达式；

(2)点P在直线上，若的面积为10，求点P的坐标；

(3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出Q的坐标．

24、问题情境：

平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，，将这张纸片沿过点B的直

线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．

数学探究：

点C的坐标为______；

求点E的坐标及直线BE的函数关系式；

若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

25、在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：

（1）面积为2（画在图1中）；

（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；

（3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；

（4）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．