淄博2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE=BE

B．DB=DE

C．AE=BD

D．∠BCE=∠ACE

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为（       ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

3、下列四个艺术字中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　）

A．30

B．36

C．72

D．24

5、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（  ）

A.AC=AF B.∠AFE=∠BFE C.EF=BC D.∠EAB=∠FAC

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法错误的是（   ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

8、化简÷的结果是 (　　)

A．

B．x－1

C．

D．

9、下列命题是假命题的是（       ）

A．三角形的外角一定大于它的内角

B．同旁内角互补，两直线平行

C．是最简二次根式

D．若点，在直线，则

10、已知则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

11、如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B=_______．

12、若有意义，则x的取值范围是___________．

13、如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ．

14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝4，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为______________．

15、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

16、如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有______个．

17、在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是_______________．

18、如图所示，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中，不一定正确的是___________（填字母序号）

A．     B．   C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD          D．AC与BD互相平分

19、如图，线段OA1＝A1A2＝A2A3＝…，且其长度都为1，OA1⊥A1A2，OA2⊥A2A3，…则线段OA20的长度是_____．

20、的相反数是______．

21、直角中，，D、E、F分别为、、的中点，已知，求的长．

22、如图，已知点E，F在线段AC上，且AF=CE，AD∥BC，∠AED=∠CFB．求证：△ADE≌△CBF．

23、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度． 他们是这样做的（如图所示）：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对（∠ABC90°）的一棵树A；

②沿河岸直走100步有一棵树C，继续前行100步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走．

（1）只需测量△CDE的哪条边长，就可以得到河宽AB？

（2）请你证明他们做法的正确性．

24、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，∠E=∠F，AE∥FD．求证：BF=CE．

25、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．

（1）依题意补全图形；

（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．