湘潭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（　　　）

A. B.3 C.2 D.

2、把分式中的a、b都扩大3倍，则分式的值(　　)

A. 扩大6倍 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 缩小3倍

3、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

4、下列各数中为无理数的是 （   ）

A.   B. -   C. 3.141 592 6   D.

5、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBiCiDiEi，则正六边形OAiBiCiDiEi（i＝4）的顶点Ci的坐标是（ ）

A．（1，﹣）

B．（1，）

C．（1，﹣2）

D．（2，1）

6、某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（       ）

A．喜欢足球的人最多

B．全班共有50人

C．喜欢羽毛球人数的频率是0.16

D．喜欢篮球的人数占全班的

7、若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．缩小25倍

8、已知，直线与平行，且过点（1，-2），则直线不经过（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、如图，在平行四边形中，O为对角线的中点，，点E为中点，并且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为(       )

A．4

B．8

C．16

D．64

11、比较大小：______4（填“＞”，“＜”或“=”）．

12、如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______．

13、（1）如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=__；

（2）如图②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△ACD是等边三角形，则BD的长=__．

14、计算：________．

15、如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是___．

16、已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为__________．

17、如图，大坝横截面迎水坡的坡比为，若坝高为，则迎水坡的长为__________．

18、一次函数y=-x+1与反比例函数(k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：

则不等式＞0的解集为____________________________．

19、在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．

20、已知，则  ，   ，  。

21、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

22、如图，点是边上的中点，连结并延长交的延长线于点．求证：．

23、如图，在中，，，D是BC边上的一个动点（其中），以AD为直角边作，其中，且，DE交AC于点F，过点A作于点G并延长交BC于点H．

(1)求证：；

(2)探索BD、CH、DH的数量关系，并说明理由；

(3)求证：当时，．

24、计算：

25、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，

∵

请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：