泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、的算术平方根是（     ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

3、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法中，错误的是（ ）

A．∠C＝90°

B．a＝b

C．c2＝2a2

D．a2＝b2﹣c2

4、如图，为了测量池塘边，两地之间的距离，在线段的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，分别是，的中点，若，则的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：

①若，则不等式组的解集为；

②若，则不等式组无解；

③若不等式组有解，则的取值范围；

④若不等式组只有四个整数解，则的值只可以为7；

其中，正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知下图中的两个三角形全等，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③和是同类二次根式；④分式是最简分式；其中正确的有（）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=（b-a）2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（       ）

A．②③④

B．①②④

C．①③

D．①②

9、AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各式中，属于分式的是（   ）

A. B. C. D.

11、4的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____．

12、点关于x轴的对称点的坐标是_______．

13、函数y=1+中自变量x的取值范围是__

14、如图，在四边形中，，，平分，且．当点C在的垂直平分线上时，的值为_________．

15、已知在中，，是的高，，则_____°．

16、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．

17、已知点和关于轴对称，则的坐标为_____．

18、在坐标平面内，先将点向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标是 _________．

19、如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是_________．

20、若式子有意义，写出一个满足条件的值：__．

21、观察下列等式：

；

；

…

（1）根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：

①___；

②____2—____2；

（2）设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，a、b均为大于0而小于等于9的整数，且，请用a、b写出表示一般规律的式子，并证明所得式子．

22、从今年3月开始，上海疫情牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，某市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的甲，乙两种型号客车中租用20辆作为交通工具．租车公司提供给的有关两种型号客车的载客量和租金信息如下表．设公司租用甲型号客车x辆，租车总费用为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过7400元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．

23、初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ．

灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系．

24、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

25、如图，，，．

(1)求证：；

(2)求证：．