彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将关于的分式方程去分母、去括号后所得整式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A.（）﹣2＝b4 B.（﹣a2）﹣2＝a4

C.00＝1 D.（﹣）﹣2＝﹣4

3、如图，在中，，，平分，交于点，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．4

4、已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AB＝1，则矩形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、分式方程的解是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为(       )

A．32°

B．36°

C．37°

D．74°

7、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第二、三、四象限

C．的值随值的增大而增大

D．当时，

8、如图，长方形中，，，将次长方形折叠，使点与点重合，拆痕为，则重叠部分的面积是（  ）．

A.15 B.12 C.7．5 D.6

9、下列四根木棒中，不能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

10、尺规作图的画图工具是（ ）

A．刻度尺、圆规

B．三角板和量角器

C．直尺和量角器

D．没有刻度的直尺和圆规

11、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______．

12、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．

13、如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝___．

14、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出________的长就等于AB的长． 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC．

15、在， ， ， 中，与是同类二次根式的有________ 个.

16、如图：∠DAE=∠ADE =15，DE∥AB．DF⊥AB，若AE=8．则DF等于   ．

17、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有_________个.

18、明朝数学家程大位在他的著作中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步＝10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度为__________．

19、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为_____cm．

20、计算：______．

21、如图，在平面直角坐标系中，，，直线与x轴交于点C，与直线AB交于点D．

(1)求直线AB的解析式及点D的坐标；

(2)如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且，连接HM、NC，求的最小值；

(3)将绕平面内某点E旋转90°，旋转后的三角形记为，若点落在直线AB上，点落在直线CD上，请直接写出满足条件的点的坐标以及对应的点E的坐标．

22、如图，小明在十字路口要过宽为的斑马线．他匀速行走到正中间时，看到指示灯要变红灯，于是他以原来速度的倍匀速行走，全过程共用时30秒．设小明的原来速度为，解答下列问题：

(1)小明到了正中间时，所需的时间为________s（用含x的式子表示）；

(2)求小明的原来速度．

23、已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．

（1）求∠FBD的度数．  （2）求证：EC∥DF．

24、如图，点P是正方形内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．沿点A旋转至，连接，并延长与相交于点Q．

(1)求证：是等腰直角三角形．

(2)求的大小．

(3)求正方形的边长．

25、如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形．