2025年云南玉溪中考三模试卷数学

1、点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（ ）

A. （-7，5）   B. （-5，-7）   C. （5，7）   D. （5，-7）

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当a=5时，（a2-a）-（a2-2a+1）的值是（　　）

A. 4   B. -4   C. -14   D. 1

5、关于反比例函数，下列结论正确的是（       ）

A．图像位于第二、四象限

B．图像与坐标轴有公共点

C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小

D．图像经过点，则

6、若在“□”中填入一个数，使分数的值最接近－1，则“□”中所填的整数可能是（       ）

A．－2020

B．－2019

C．－2018

D．2020

7、已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，若点，在抛物线的图象上，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点是直线外一点，，为垂足，且，则点到直线的距离（   ）

A．大于

B．小于

C．等于

D．不确定

9、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形（   ）

A.仅是轴对称图形

B.仅是中心对称图形

C.既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.以上都不对

10、在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四边形中，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点匀速运动，当点的运动速度为__________厘米/秒时，与全等．

12、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），若点C恰好在反比例函数第一象限内的图象上，那么点C的坐标为______________．

13、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为_________．

14、如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

15、已知an＝9，am＝4，则am+n＝_____．

16、如图， 在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=______度．

17、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)判断下列式子的符号；（填“＞”，“＜”）

①a______0；       ②b______0；       ③______0；       ④______0；

(2)比较下列式子的大小，用“＜”连接；

；；；；；．

(3)化简．

18、如图，直线，点A，D在直线b上，射线AB交直线a于点B，于点C，交射线AB于点E，，，P为射线AB上一动点，P从A点出发沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD．

（1）当时，有最小值，求m的值；

（2）当（m为（1）中的取值）时，探究、与的关系，并说明理由；

（3）当（m为（1）中的取值）时，直接写出、与的关系．

19、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

20、2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动．某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

（1）统计表中的_____________，_____________，_____________，_____________；

（2）科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°；

（3）若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本．

21、如图，正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，连结BE、CE、若BE=CE．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）连结BD交CE于点H，连结AH交BE于点G，求∠AGB的度数．

22、(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

23、综合与探究

如图，二次函数与轴相交于点和点，与轴相交于点；连接，点为上方抛物线上的一个动点，过点作于点．

（1）求抛物线的表达式

（2）设点的横坐标为，试用含的代数式表示线段的长；并求出长度的最大值．

（3）连接，点是轴上的一个动点，点是平面内任意一点；是否存在这样的点、，使得以、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算下列各题：

（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3

（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2

（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）

【答案】(1)﹣9a6；(2) 4x2﹣2x+1；(3)﹣8xy+9y2.

【解析】试题分析：（1）利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算后，合并即可得到结果； （2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可；（3）先利用乘法公式及多项式乘以多项式的运算法则计算后，再合并即可得结果.

试题解析：

(1)原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；

(2)原式=（16x4﹣8x3+4x2）÷4x2=4x2﹣2x+1；

(3)原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2.

【题型】解答题

【结束】

22

对下列多项进行因式分解：

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3