2025年新疆新星中考二模试卷数学

1、在，分式的个数有（     ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2、已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．（为实数）

3、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图中能反映y与x的函数关系式的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

4、观察下列各数：1，1，，，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、如图，下列条件中，不能判断直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：

①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；

②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；

③sin∠ABS＝；

④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

7、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是(　　)

A.(a3)2＝a5 B.4a﹣a＝4

C.(﹣ab2)3＝﹣a3b6 D.a6÷a3＝a2

9、如果零上记作，那么零下记作（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（   ）

A. B. C.2 D.

11、菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是，则这个菱形的面积的为__________cm2．

12、水珠不断滴在石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．

13、已知a+b=5,ab=4,则2a2+2b2=________。

14、不等式7－>1的非负整数解为：_________.

15、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B的左侧，将此二次函数图象在x轴下方的部分x轴翻折，原图像保持不变，得到一个新的图象．当直线y＝x＋n与此图象有且只有三个公共点时，则n的取值范围为__________

16、互余且相等的两个角是________°的角，互补且相等的两个角是________°的角．

17、先化简，再求值：，其中，.

18、【概念认识】

与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第Ⅰ类圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第Ⅱ类圆．

(1)【初步理解】如图①~③，四边形ABCD是矩形，⊙O1和⊙O2都与边AD相切，⊙O2与边AB相切，⊙O1和⊙O3都经过点B，⊙O3经过点D，3个圆都经过点C．在这3个圆中，是矩形ABCD的第Ⅰ类圆的是 ，是矩形ABCD的第Ⅱ类圆的是 ．

(2)【计算求解】已知一个矩形的相邻两边的长分别为4和6，请求出它的第Ⅰ类圆和第Ⅱ类圆的半径长．

(3)【深入研究】如图④，已知矩形ABCD，用直尺和圆规作出矩形ABCD的第Ⅰ类圆或第Ⅱ类圆．（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）（第Ⅰ类圆，第Ⅱ类圆任选一个即可）

19、计算

(1)2-3÷＋（﹣）2；

(2)（﹣2x3y）2•（﹣3xy2）÷（6x4y3）；

(3)（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；

(4)20212﹣2020×2022

20、在平面直角坐标系中，抛物线顶点为，且该抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧）.我们规定：抛物线与轴围成的封闭区域称为“区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）如果抛物线经过.

①求的值；

②在①的条件下，直接写出“区域”内整点的个数.

（3）如果抛物线在“区域”内有4个整点，直接写出的取值范围.

21、先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值．

22、如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．

(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号)；

(2)求旗杆AB的高度(结果保留根号)．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、计算：．