2025年新疆新星中考一模试卷数学

1、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（　　）

A．|a|＞|c|

B．a+c＜0

C．abc＞0

D．|a+b﹣c|＝c

2、一次函数y＝kx+b的部分自变量与相应的函数值如表：

若满足m＜1，n+p＝b2+4b+3，则n与p的大小关系为（　　）

A．n＜p

B．n≤p

C．n＞p

D．n≥p

3、如图，下列条件中，不能判断直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．首先画一条数轴，原点为，点表示的数是2，然后过点作，使，连接，以为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点，则点所表示的数介于（ ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

5、用图象法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

6、若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）.

A．14

B．42

C．7

D．

7、已知一组数据－1，，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（   ）

A.   B. 2   C. 4   D. 10

8、如图，在和中，已知，添加两个条件仍不能使的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　   　）

A.   B.   C.   D.

10、已知关于的方程组的解是，则的值为(   )

A. B. C. D.

11、若点A(，3)点B(1，b+5)于y轴对称，则点C(a，b)在第___象限．

12、已知时，代数式，那么当时，代数式的值是_____．

13、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则______

14、﹣ 的相反数是___，﹣3的绝对值是___．

15、2022年秋期，县教委为了提高学生的阅读能力，提出了“全科阅读”，结合县教委文件精神，丰都县某中学高一年级开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班级的大力支持．同时，年级组部分学科组的老师也购买藏书充实到年级书吧．其中数学组购买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去7018元；语文组购买A、B两种文学类书籍若干本，用去6857元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则甲种书籍比乙种书籍多买了______本．

16、若_______.

17、如图，扇形的半径为，圆心角，点是上的动点（点不与点、重合），点、分别在半径、上，四边形为矩形，点在线段上，且．

(1)求证：；

(2)如图，以为顶点、为一边，作，射线交射线于点，连接，

①当时，求与的面积之比；

②把沿直线翻折后记作，当时，求的正切值．

18、如图1所示的是一手机支架，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，手机固定板OM可绕点O转动，点A，B为固定卡槽，此时点B与点M重合，，已知，，手机固定板，．（参考数据：，，，，，，，结果精确到0.1cm）

(1)求点D到底座AC的距离．

(2)如图3，调整手机固定板到当点A与点M重合时，，求卡槽间距AB的长．

19、计算

（1）

（2）

20、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2).

(1)当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；

(2)求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

(3)连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值．

21、对于平面内的点P与射线OA，射线OA上与点P距离最近的点与端点O的距离叫做点P关于射线OA的侧边距，记作φ（P，OA）．

（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°．则φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________；

（2）在□ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），则□ABCD是否必为正方形，请说明理由；

（3）如图，已知点C是射线OA上一点，CA=OA=2，以OA为半径画⊙O，点B是⊙O　上任意点，D为线段BC的中点．

①若φ（D，OA）= ，则φ（D，OB）=________；

②设φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围________；

22、已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2

（1）化简：2A﹣B；

（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，求2A﹣B的值．

23、先观察下列等式，再回答下列问题：

  ①；

  ②

  ③

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．

24、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为．

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；

(2)求点A落在的概率．