2025年新疆北屯中考二模试卷数学

1、在3，2.3，  ，四个数中，无理数的个数是   （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数.正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )

A．

B．

C．

D．

5、入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在四边形中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

7、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当时，其对应的函数值．有下列结论：

①；②和3是关于x的方程的两个根；③对称轴为；④；其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、计算：（     ）

A．2

B．

C．8

D．

9、用科学记数法表示5 700 000，正确的是(　　)

A. 5.7×106   B. 57×105

C. 570×104   D. 0.57×107

10、如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则(m+n)2019等于(   )

A. 1    B. ﹣1    C. 2019    D. ﹣2019

11、在1.7，－17，0，，－0.001，，，2003和－1中，有理数有_______个，负数有________个，其中负整数有___________个，负分数有_________个.

12、某商品的进价是120元，商场标价200元，但元旦期间为了吸引顾客，一律打7折出售，则此商品的利润是_______元．

13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在反比例函数（）的图象上，点在轴上，对角线轴，若两点的横坐标分别为1，2，的长为，则的值为____.

14、抛物线在直线右侧的部分是______（从“上升的”或“下降的”中选择）．

15、已知，是方程组的解，则的算术平方根是__________．

16、分解因式: =_________．

17、列分式方程解应用题：小王、小李是某城市图书馆的志愿者，他们负责整理读者阅览后的图书．已知小王每小时比小李多整理16本图书，小王整理120本图书的时间与小李整理100本图书的时间相同．小王、小李每小时分别可以整理多少本图书？

18、阅读下面的材料：

如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，

（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；

（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数；

例题：证明当x＞0时，函数f（x）＝（x＞0）是减函数．

证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝．

∵0＜x1＜x2

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0

∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0

∴f（x1）＞f（x2）

∴当x＞0时函数f（x）＝（x＞0）是减函数

根据以上材料，解答下面的问题：

（1）判断函数f（x）＝2x﹣1是增函数，还是减函数？并说明理由．

（2）已知函数f（x）＝（x＜0），f（﹣1）＝＝﹣3，f（﹣2）＝＝﹣

①计算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝　 　；

②猜想：函数f（x）＝（x＜0）是　 　函数（填“增”或“减”）；并仿照例题证明你的猜想．

19、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．

（1）求直线的解析式；

（2）若，求点的坐标．

20、选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．

例如 选取二次项和一次项配方：

x2-4x+2=x2-4x+4-4+2

=（x-4x+4）-2

=（x-2）2-2

根据上述材料，解决下面问题：

（1）写出二次三项式 x2-2x+2配方的过程和结果．

（2）已知a2﹣4a+20=8b﹣b2 ，求a，b的值．（写出过程）

（3）如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足（2）的结论，连接AB，如图2，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM关系，并证明你的结论；

（4）如图3，在（3）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，QH的长度是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

21、分解因式和利用分解因式计算．

（1）（a2+1）2-4a2；

（2）20092-2008×2010．

22、某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）＝0.5．

(1)求这4个球价格的平均数；

(2)若嘉嘉已拿走一个9元球训练，淇淇准备从剩余3个球中随机拿一个训练．

①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②淇淇先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法或树状图求淇淇两次拿到球的总价为奇数的概率．

23、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）