2025年黑龙江鸡西中考二模试卷数学

1、小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（       ）

A．长方体

B．圆柱体

C．球体

D．三棱柱

3、36 000 000用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（　　　）

A．向左平移1个单位长度而得到

B．向右平移1个单位长度而得到

C．向上平移1个单位长度而得到

D．向下平移1个单位长度而得到

6、为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（　　）

A．监测点A

B．监测点B

C．监测点C

D．监测点D

7、如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆，测得，，则建筑物的高为（   ）

A. B. C. D.

8、某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（ ）

A．九折

B．八折

C．七折

D．六折

9、如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为5，则AD的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、已知点与点关于坐标原点对称，则的值分别是（  ）

A. B. C. D.

11、已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简___．

12、如图，是的切线，是切点．若，则______________．

13、若一次函数y=-2x+1的图象经过平移后经过点（2，5），则需将此图象向 平移   单位．

14、如果|a－1|＋(b－2)2＝0，则a-b的值为____________．

15、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．

16、一个角是67°35′50″，则它的补角是   ．

17、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表

抽取学生比赛成绩频数分布直方图

第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，请结合以上数据信息完成下列各题：

（1）求a的值，并将频数分布直方图补充完整．

（2）求所抽取的40名学生比赛成绩的中位数．

（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？

18、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，⊙O与AC交于点G．

（1）求证：EG＝BF；

（2）若⊙O的半径r＝3，BF＝1，求AG长．

19、已知，如图，矩形中，，，菱形的三个顶点，，分别在矩形的边，，上，，连接．

(1)如图1，若，求证；

(2)如图2，若，求的面积；

(3)直接写出的面积最小值．

20、关于x的二次函数与x轴有交点．

（1）求a的取值范围；

（2）当时，求抛物线与x轴两个交点间的距离．

21、先化简后求值：，其中，．

22、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

(1)求证：四边形OEFG是矩形；

(2)若AD=10，AO=8，求OE和OG的长．

23、解下列各题．

(1)解不等式：，并在数轴上表示解集；

(2)解不等式组，并写出它的整数解．

24、计算

（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；

（2）（﹣24）×（）+（﹣2）3；