2025年四川眉山中考一模试卷数学

1、如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（    ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．1cm

2、已知反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、把抛物线向右平移l个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

4、下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（ ）

A．可回收物

B．厨余垃圾

C．有害垃圾

D．其他垃圾

5、当x=2时，函数的值是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6、下列方程中没有实数根的是（   ）

A. x2﹣x﹣1=0   B. x2+3x+2=0

C. 2018x2+11x﹣20=0   D. x2+x+2=0

7、若函数的图象经过第一、三象限，则的值可以为（ ）

A．

B．

C．0

D．2

8、下列合并同类项中，结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若表示一个数的相反数，则这个数是（   ）

A. B. C.2 D.

10、若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（       ）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

11、如图在直线AB上有一点C，，有两只蚂蚁分别以2cm/s、1cm/s从A、C两点同时出发向右运动，经过__________秒，两只蚂蚁到C点的距离相等．

12、把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格的钢管都要有，损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有___种

13、计算：_________．

14、若多项式x2－6x+m是一个完全平方式，则m＝____________．

15、九（1）班同学为灾区小朋友捐款．全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款____元．

16、已知线段AB=10cm，点C是 线段AB的黄金分割点，（AC＞BC）则AC的长是____．

17、计算：

18、四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；

（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

19、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)求四边形ABCD的面积．

20、如图，顶点为D的抛物线y＝﹣x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于两点B、C（点B在点C的左边），点A与点E关于抛物线的对称轴对称，点B、E在直线y＝kx+b（k，b为常数）上．

(1)求k，b的值；

(2)点P为直线AE上方抛物线上的任意一点，过点P作AE的垂线交AE于点F，点G为y轴上任意一点，当△PBE的面积最大时，求PF+FG+OG的最小值；

(3)在(2)中，当PF+FG+OG取得最小值时，将△AFG绕点A按顺时方向旋转30°后得到△AF1G1，过点G1作AE的垂线与AE交于点M．点D向上平移个单位长度后能与点N重合，点Q为直线DN上任意一点，在平面直角坐标系中是否存在一点S，使以S、Q、M、N为顶点且MN为边的四边形为菱形？若存在，直接写出点S的坐标；若不存在，请说明理由．

21、（1）计算：；

（2）化简：．

22、解方程

(1)

(2)

23、如图，已知数轴上有、、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，．

(1)直接写出、的值，___________，___________；

(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示线段的长度；

(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足．

24、如图，曲线与直线交于，两点．

(1)求曲线和直线的解析式；

(2)根据第一象限图象观察，当时，x的取值范围是______；

(3)求的面积．