2025年黑龙江佳木斯中考二模试卷数学

1、如图，A、B、O在一条直线上，，，平分，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）

A.对嘉陵江水质的调查 B.对一批灯使用寿命的调查

C.对全班同学运动会服装尺码的调查 D.对某食品色素含量的调查

3、某商品原价为a元/件，打七折后的售价为（  ）

A.a元/件 B.元/件 C.30%a元/件 D.元/件

4、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m为实数）．其中结论正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（       ）

A． 戴口罩讲卫生

B． 勤洗手勤通风

C． 有症状早就医

D． 少出门少聚集

6、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“寄”字所在面相对的面上标的字是（       ）

A．华

B．一

C．学

D．校

7、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（  ）．

A. （x+2）（x+3）   B. （x－2）（x－3）

C. （x－2）（x+3）   D. （x+2）（x－3）

8、某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（        ）

A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”

B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”

C．移植10n棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”

D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9

9、九年级某班有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（  ）

A．中位数  B．平均数  C．众数    D．方差

10、若，则的值是（     ）

A．3

B．6

C．9

D．18

11、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第_____象限．

12、把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化为一般形式为_____．

13、如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为________．

14、若关于x的一元二次方程没有实数解，则关于x的不等式的的解集为____.（用含的式子表示）

15、把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝116°，则∠1的度数为______．

16、如图，在四边形中，，，，，，是线段上的一点，若图中阴影部分的两个三角形相似，则的值为______．

17、先化简，再求值：（）÷，其中x=2sin45°．

18、有理数，在数轴上的对应点位置如图所示.

(1)在图中标出所对应的点，并用“”连接，，，；

(2)化简：.

19、解方程：

(1)（公式法）

(2)

20、如图，已知抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接OP，BP，若，求点P的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA＝75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，点E是边AB上一动点，EF⊥AC于点F，ED⊥BC于点D，点G为FD的中点．

（1）求证：四边形CDEF是矩形

（2）当点E由点A运动到点B时，求点G的运动路径长．

22、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）如果，，求线段PA的长．

23、有三个多项式A、B、C分别为：A=x2+x-1，B=x2+3x+1，C=x2-x，请你对A-2B-C进行化简，并计算当x=-2时代数式A-2B-C的值．

24、如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.

(1)求证：BD＝PE＋PF.

(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．