2025年四川泸州中考一模试卷数学

1、甲、乙两车分别从、两地同时出发．甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示，则乙车到达地时甲车距地的路程为（    ）

A.120 B.150 C.175 D.180

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、如果2xa+1y3与x5yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．3

4、在平面直角坐标系中，点(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作（ 　　）

A．0米

B．5米

C．-5米

D．+5米

6、在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的的坐标是（　　）

A.（5，1） B.（﹣1，﹣5） C.（﹣5，1） D.（﹣5，﹣1）

7、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（　　）

A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=3

8、下列代数式中，单项式共有（　　）

a，﹣2ab， ，x+y，x2+y2，﹣1，

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

9、二元一次方程3x+y=7的正整数解有(   )对．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

11、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

12、在同一平面内．过直线上一点作已知直线的垂线，能作__________条．

13、如图，平行四边形的对角线与交于点O，请你添加一个条件使它是矩形，你添加的条件是_________．

14、一个直角三角形的两边长分别是和，则第三边长的平方为_______．

15、如图RtABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=_________．

16、已知，那么 =_______

17、已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y＝x+4上的一个动点，若∠EAB＝∠ABO，求点E的坐标．

18、(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.

（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：

如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

19、如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F.

（1）求证：AE=BD；   

（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；

（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF；   ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有 （填写序号，不要求证明）

20、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）用含m的代数式填空：x1+x2＝　　，x1x2＝　　；

（2）若x2＜0，且＞﹣1，求整数m的值．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

22、为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．

（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

23、如图，在中，，是中线，，一个以点为顶点的45°角绕点旋转，使角的两边分别与，的延长线相交，交点分别为点，，与交于点，与交于点．

（1）如图①，若，求证：；

（2）如图②，在绕点旋转的过程中：若，，

①求线段的长；

②求的长．

24、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。