2025年四川资阳中考一模试卷数学

1、一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）

A. a（1+20%）

B. a（1+20%）8%

C. a（1+20%）（1﹣8%）

D. 8%a

2、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为(       )

A．50

B．45

C．41

D．36

3、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）

A.ax2＋bx＋c＝0 B.

C.x2＋2x＝y2－1 D.3（x＋1）2＝2（x＋1）

4、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，，，为图上三点，在正方体盒子中，的度数为(     )．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系xOy中，菱形ABCD的周长为16，点M是边AB的中点，∠BCD=60°，则点M的坐标为（ ）

A．（-，-2）

B．（-，-1）

C．（-1，-）

D．（-，2）

10、下列计算正确的是（　　）

A．（x2y3）2＝x4y6

B．（x3）2＝x9

C．a3•a2＝a6

D．b8÷b4＝b2

11、为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程．现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是______．

12、电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．

13、长为5个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖______个表示整数的点．

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B，E在第一象限，若点A的坐标为（6，0），则点E的坐标是___________．

15、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为： 和 ，则第一架轰炸机 的平面坐标是________.

16、如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则菱形的周长为______．

17、（1）．

（2）．

18、[问题发现]

如图①，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_____ ;

[拓展提高]

如图②，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值.

[解决问题]

如图③，在中，，点是的中点，点在直线上，直线与直线相交于点，.请直接写出的长.

19、今年疫情期间，教育局要求学生必须戴口罩上课，某天早自习，班主任从学校领来口罩2盒，分发给每位同学1个口罩，有8位同学未领到．接着又到学校领来3盒，继续分发，最后每位同学都有2个口罩，还剩下4个口罩．问：这个班有多少学生？每盒有多少个口罩？

20、甲、乙、丙三人分别从A，B，C这3个检票通道中随机选择1个通道进入游乐园．

(1)求甲、乙选择同一通道的概率；

(2)甲、乙、丙选择同一通道的概率是 ．

21、如图，在中，是角平分线，，，垂足分别为、，

（1）若，求证：；

（2）若，求证：．

22、课堂上数学老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算，

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出、的值分别是 ， ；

（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学给出的、的值并算出整式的最后结果．

23、在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC.

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.

(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD.

(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

24、如图，直线、相交于点O，，平分，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．