2025年四川德阳中考二模试卷数学

1、若，其中a，b都不为零，则的值是（       ）

A．-3

B．-2

C．2

D．1

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线BD=8．点P、点Q分别是AB、BD上动点，则AQ+PQ的最小值为（   ）

A. B. C.5 D.

3、直线与直线，它们在同一个坐标系中的图像大致（   ）．

A. B.

C. D.

4、如图，OP平分∠AOB，若图中所有小于平角的度数之和是192°，则∠AOP的度数是（       ）

A．91°

B．64°

C．48°

D．32°

5、已知二次函数在时有最小值，则t的值是

A.0或2 B.或

C.2或 D.0或

6、某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7、若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4. 3]=4，若m=[π]，n=[−2. 1]，则在此规定下[]的值为（   ）

A. −2 B. −3 C. −1 D. 0

8、下列各式与的值相等的是

A.     B.     C.     D.

9、不等式的解集在数轴上的表示，正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，不能判定AB∥CD的条件是（　 　）

A.∠B+∠BCD＝180° B.∠1＝∠2 C.∠3＝∠4 D.∠B＝∠5

11、如图，中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为________．

12、已知4个不相等的整数、、、，它们的积，则 _____．

13、如图，先有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

①；

②四边形是菱形；

③，重合时，；

④的面积的取值范围是．其中正确的______；（把正确结论的序号都填上）．

14、如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．

15、在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．

16、数据1，2，3，5，5的众数是__________________，平均数是______________

17、如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数．

18、计算：（1）

（2）

（3）化简求值,其中;

19、如图，从高米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部的距离为米，现在准备一根长为米的铁丝，够用吗？请你说明理由．

20、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD.

21、如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

22、先化简，再求值：，其中．

23、某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．

(1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个；

(2)求w与x之间的函数关系式；

(3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

24、某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；

（1）本次调查采用的方式是　 　（填“全面调查”或“抽样调查）；

（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是　 　，表格中m的值是　 　，补全频数分布直方图．

（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？