2025年山东德州中考一模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接．则下列说法中正确的是（ ）

A．点的坐标为

B．

C．点的坐标为

D．的周长为

2、要使分式无意义的x的值是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a为正整数，则＝（　　）

A．a2a

B．2aa

C．aa

D．

5、﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

6、A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　)

A. 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上

B. 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内

C. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外

D. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内

7、纳米（）是非常小的长度单位，，较小的病毒直径仅为纳米，用科学计数法表示为（ ）

A. B. C. D.

8、一元二次方程的两根为、，则的值是（     ）

A．4

B．-4

C．3

D．-3

9、若方程有增根，则它的增根是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

10、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（　　）

A. 30° B. 35° C. 50° D. 75°

11、2002年在北京石开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图，弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若，，则小正方形的面积为________．

12、如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___．

13、分解因式：＝ _______________ ．

14、已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____．

15、若一组数据，，…的平均数是2，方差是1．则，，…的平均数是_______，方差是_______．

16、如果收入60元，记作元，那么支出20元记作___元．

17、将正比例函数的图象平移后经过点．

(1)求平移后的函数表达式；

(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

18、如图，D为等腰直角斜边上的一个动点（D与B、C均不重合），连接，以为一边作等腰直角，为斜边，连接．

（1）求证：；

（2）以所在的直线为对称轴，画出的对称图形；

（3）当D、E、F三点共线时，求度数．

19、通分：

（1）与；

（2）与；

（3）与；

（4）．

20、计算：

（1）

（2）

（3）(－2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)

21、已知：如图，点是的边的延长线上一点，，连接，．

（1）求证：；

（2）如果的面积为24，则四边形的面积为__________．

22、（1）若实数a、b满足，求a、b的值；

（2）根据（1）的解题思路解决问题：若实数x、y满足，求x、y的值．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CE的长．

24、股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.80元，下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况

（1）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（2）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？