2025年云南德宏州中考一模试卷数学

1、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就. 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是

A. B.

C. D.

2、将一张矩形纸片按如图所示方式对折两次，然后剪下一个角打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕的夹角是（       ）

A．

B．45°

C．

D．22.5°

3、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中不能保证的条件是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4、下列数中，绝对值小于5的整数是(   )

A.－5 B.-1 C.5 D.2.2

5、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，则不正确的是（       ）

A．∠1＋∠3＝180°

B．∠2＋∠3＝180°

C．∠1＝∠4

D．∠2＝∠5

7、下列图形中不是正方体展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（ ）

A．3a+4b＝7ab

B．（ab3）3＝ab4

C．（a+2）2＝a2+4

D．x12÷x6＝x6

9、下列运算正确的是（　　）

A．3a2•2a3＝6a5

B．a3+4a＝

C．（a2）3＝a5

D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b

10、的倒数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y=﹣3（x﹣2）2+7的顶点坐标是   ．

12、如图，C是AB的中点，D是BE的中点，

（1）AB=4cm，BE=3cm，则CD=____________cm；

（2）AB=4cm，DE=2cm，则AE=____________cm；

（3）AB=4cm，BE=2cm，则AD=____________cm；

13、把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是_________．

14、如图，在中，，，，把这个三角形在平面内绕着点C逆时针旋转，那么点A移动所走的路线长是_________．

15、若反比例函数y=（k≠0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过第   象限．

16、当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．

17、如图，在中，，是上的一点，，，．求的面积．

18、如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，若，求旋转角的度数．

19、修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

（1）请你设计该企业可能的购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由.

20、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°求∠ABC的度数．

21、解不等式组：

22、已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．

（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；

（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：弧AC =弧EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=，BC=5，求AF的长．

23、解方程：

24、已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式b﹣2a的平方根．