2025年贵州黔南州中考二模试卷数学

1、下列说法中正确的有（       ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，垂直于同一条的直线的两条直线互相平行；④两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

2、下列运用等式的性质进行变形，正确的是(   )

A. 如果，那么x＝－2

B. 如果x－7＝8，那么x＝1

C. 如果2x＝x－1，那么x＝－1

D. 如果mx＝0，那么x＝0

3、下列二元一次方程组，不能直接用加减法消元的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（     ）

A．3

B．4

C．6

D．12

6、如果是一个完全平方式，那么k的值是（       ）

A．10

B．

C．20

D．

7、某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

8、抛物线的顶点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、解分式方程时，去分母变形正确的是  （　　）

A．

B．1

C．

D．1

10、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（     ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

11、如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 ________．

​

12、如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的大小为__________．

13、如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为________，点B坐标为_________．

14、如图，的内接四边形中，，则等于________．

15、若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

16、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是____________．

17、如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．

（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；

（2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面积为4，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．

18、对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点，， ，进行“倍移”操作得到的点分别为，，，．

（1）当，时，

①若点表示的数为，则它的对应点表示的数为   ．若点表示的数是，则点表示的数为   ； ②数轴上的点表示的数为1，若，则点表示的数为   ；

（2）当时，若点表示的数为2，点表示的数为，则的值为 ；

（3）若线段，请写出你能由此得到的结论．

19、（1）先化简，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=

（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象.分别交于，两点.

（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.

21、如图所示，、分别表示甲走路与乙骑自行车（按同一路线）行走的路程S（单位：km）与时间t（单位：h）的关系，观察图像回答下列问题：

(1)乙出发时，与甲相距_________km；

(2)走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车时间为_________h；

(3)乙从出发起，经过_________h与甲相遇；

(4)求出甲行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）；

(5)如果乙的自行车不出故障，那么乙出发后经过________h与甲相遇？相遇处乙的出发点_________km．

22、如图，一次函数y＝ar＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，若OD＝2，sin∠ACO＝，点A的坐标为（m，3）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）连接OB，点P在直线AC上，且S△AOP＝2S△BOC，求点P的坐标．

23、（1）【课本问题解决】若，求的值；

（2）【类比思考】①若，求的值；

②若，求的值．

（3）【拓展延伸】如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形和，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．

24、如图，在8×6的网格中，线段的两个端点分别是网格线的交点．

（1）请以为对角线画一个格点矩形（矩形顶点均为网格线的交点）；

（2）直接写出（1）所画矩形的周长和面积（不用说理）．