2025年天津中考三模试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　）

A.15 B.30 C.45 D.60

2、已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（   ）

A. B.

C. D.

4、 下列结论正确的是（ ）

A．xyz的系数为0

B．3x2-x+1 中一次项系数为-1

C．a2b3c的次数为5

D．a2-33是一个三次二项式

5、一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为(　　)

A．7

B．8

C．9

D．10

6、《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个根为α、β，那么α+β的值是（       ）

A．﹣5

B．5

C．﹣7

D．7

8、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0

B．x2+＝1

C．x2﹣1＝0

D．2x+3y﹣5＝0

9、地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.12×109

B．1.2×108

C．12×107

D．1.2×109

10、维生素D缺乏与糖尿病的发生，发展存在相关性，维生素D对抑制肿瘤细胞增殖，诱导肿瘤细胞凋亡有一定作用，成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______．

12、已知时，多项式的值为-1，则时，则多项式的值为______．

13、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是_____岁．

14、在方格上建立平面直角坐标系如图所示，点绕坐标原点顺时针旋转后，恰好落在图中直角三角形阴影区域包括边界内，直角三角形顶点都在格点上，则的取值范围 ______ ．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝_____．

16、已知函数，那么=______．

17、九（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）求的值；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10吨的家庭大约有多少户

18、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝4，AC＝3，DC＝.

(1)求BD的长；

(2)判断△ABC的形状．

19、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．

（1）求证：BE＝FD．

（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．

20、如图所示，、相交于点，射线，分别是，的角平分线，．

（1）直接写出，的邻补角；

（2）求的度数；

（3）试探究射线，的位置关系，并说明理由．

21、如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．

22、如图，已知，，平分．

(1)若，则_______°，_______°；

(2)若，则________°，________°；

(3)若，，请直接写出与之间的数量关系．

23、如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．

已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？

（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．

（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

24、解下列方程：

（1）

（2）