2025年内蒙古兴安盟中考一模试卷数学

1、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）

A、1cm，2cm，4cm    B、8cm，6cm，4cm    C、12cm，5cm，6cm   D、2cm，3cm，6cm

2、如图，商用手扶梯AB的坡比为1：，已知扶梯的长AB为10米，则小明乘坐扶梯从B处到A处的水平距离BC的长为（　　）

A．5米

B．5米

C．10米

D．10米

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知无论x取何值，等式恒成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5、下列命题正确的有（　　）

①相等的角都是直角            

②如果a为有理数，那么a0=1

③对顶角相等                      

④内错角相等

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、下列方程中属于三元一次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

7、用代入法解方程组，时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、从写有，，1，2的四张卡片中先随机抽出一张卡片，放回洗匀后，再随机抽出一张卡片，第一张卡片上的数字作为点P的横坐标，第二张卡片上的数字作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一段抛物线为，与轴交于，两点，顶点为；将绕点旋转180°得到，顶点为；与组成一个新的图象，垂直于轴的直线与新图象交于点，，与线段交于点，设，，均为正数，若，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列图标是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，，点在上，与交于点，，，则的长为 ．

12、在中，，过点作于，则的度数为______．

13、如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，AD 上的动点，P 是线段 EF 的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H 为垂足，连接 GH．若 AB＝4，AD＝3，EF＝3，则线段GH 长度的最小值是_____．

14、已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______．

15、已知    则 __________

16、数轴上表示数-5的点在原点的_____,与原点的距离是____个长度单位,与它距离3个长度单位的数是_________________.

17、（1）计算：．

（2）解方程：．

18、一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面和从上面看到这个几何体的形状图．

19、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

(1)求表中a的值；

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少20套 ），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出销售方案．

20、如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．

21、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)观察图象，写出不等式的解集________．

23、如图，已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角．

(1)求抛物线的表达式，并直接写出直线BC的表达式；

(2)设点P的横坐标为m（），在点P运动的过程中，当等腰直角的面积为9时，请求出m的值；

(3)连接AC，该抛物线上是否存在一点M，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

24、计算：