2025年内蒙古包头中考二模试卷数学

1、如图，在平行四边形中，对角线交于点O，P是的中点．若，，则平行四边形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．22

D．28

2、下列四家足球俱乐部的队徽图案中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、画二次函数的图象时，列表如下：

关于此函数有以下说法：①函数图象开口向上；②当时，y随x的增大而减小；③当时，．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、估计的值在_____之间（ ）

A．2到3

B．3到4

C．4到5

D．5到6

6、抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（       ）

A．y＝3（x﹣1）2﹣2

B．y＝3（x＋1）2﹣2

C．y＝3（x＋1）2＋2

D．y＝3（x﹣1）2＋2

7、若直线经过点，则下列关于的方程的说法正确的是（       ）．

A．两实数根的和为1

B．两实数根的差为

C．两实数根的积为

D．两实数根的商为2

8、已知a+b＜0，b＞0，则下列结论：①a＞b＞0；②|a|＜|b|；③ab＜0；④b﹣a＞b+a，正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、下列命题中的真命题是（　　）

A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等

B. 正方形不是中心对称图形

C. 圆内接四边形的对角互补

D. 相似三角形的面积比等于相似比

11、3的绝对值是 _______________________

12、某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为_____．

13、如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．

14、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______．

15、若关于的分式方程有增根，则的值_____________.

16、如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有______（填序号）．

17、如图，一次函数y=x+6的图象与反比例函数y(x＜0)的图象交于A(﹣1，a)、B(b，1)两点．

（1）求a、b、k的值；

（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出自变量x的取值范围；

（3）求△ABO的面积．

18、（1）先化简，再求值：，其中；

（2）解方程：．

19、如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边上（点E不与点B重合）．

(1)求作（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)试判断线段、的位置关系，并证明．

20、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)______，______

(2)请补全频数分布直方图．

(3)这次比赛成绩的中位数会落在______分数段．

(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”级别，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优良”级别的大约有多少人？

21、如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D ．

（1）求证：∠BAC=2∠ABD；

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小．

22、已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

23、如图，将Rt△ABC沿BC所在直线平移得到△DEF．

(1)如图①，当点E移动到点C处时，连接AD，求证：△CDA≌△ABC；

(2)如图②，当点E移动到BC中点时，连接AD、AE、CD，请你判断四边形AECD的形状，并说明理由．

24、解下列各题：

(1)已知：，，求的值．

(2)已知：，求的值．