2025年黑龙江大兴安岭地区中考一模试卷数学

1、将的各边长都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（ ）

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍

D．缩小为原来的

2、已知xa=2，xb=5，则xa+b等于 （ ）

A．7

B．10

C．20

D．50

3、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（    ）

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

5、育才中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有(　　)

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

6、县政府办公楼上“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”这些字是霓虹灯，这些字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知﹣2m6n与5m2ynx是同类项，则( )

A.x＝2，y＝1 B.x＝1，y＝3 C.x＝，y＝6 D.x＝3，y＝1

9、已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（       ）

A．含30°角的直角三角形

B．顶角是30°的等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

10、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，CE交BO于点E，过点B作，垂足为F，交AC于点G．现给出下列结论：①；②△ABG≌△BCE；③；④若，则S△BCG ＝2，其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、一个扇形的圆心角是，弧长为，则此扇形的面积为__________．

12、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是_____．

13、如图，点O是三角形内的一点，，已知，则___________，___________．

14、如图，以点为圆心的两个较小的圆与大圆的半径分别相交于点，若三个圆的面积依次为，，，则的值为__________．

15、如图，已知y1＝2x＋10与y2＝5x＋4图象交点的纵坐标是14，则当x_____时，y1＜y2．

16、如图，某学校组织同学举行垃圾分类宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传；然后下坡到B地宣传返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，那么他们直接从B地返回学校用的时间是_________________．

17、已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

18、计算：

19、在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B，

（1）k的值是　 ；

（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．

①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；

②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，、分别为、轴正半轴上的动点，，若和的长分别是关于的方程的两个实数根．

（1）求的长；

（2）若，求点的坐标．

21、如图，在中，是边上的高，为的角平分线，且．为的中线，延长到点，使得，连接，交于点，交于点．

(1)试说明；

(2)若．试判断与相等吗？为什么？

22、如图，四边形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），将这个正方形向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形．

（1）画出平移后的正方形；

（2）写出点D和点D′ 的坐标；

（3）写出线段与的位置和大小关系．

23、已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点（0，1）．

（1）该抛物线的解析式为 　 　；

（2）如图1，直线y＝kx＋kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t2的大小关系．

（3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM＋ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

24、已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？