2025年天津中考二模试卷数学

1、如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（   ）

A．两直线平行，同位角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．内错角相等，两直线平行

2、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（       ）

A．23（1+a%）2＝60

B．23（1﹣a%）2＝60

C．23（1+2a%）＝60

D．23（1+a2%）＝60

3、给出下列判断：

①若|m|＞0，则m＞0；

②若m＞n，则|m|＞|n|；

③若|m|＞|n|，则m＞n；

④任意数m，则|m|是正数；

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，

其中正确的结论的个数为（　　）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

4、已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③△ADF与△EBF的面积比为3：2，④△ABF的面积为，其中一定成立的有（　　）个．

A.2 B.3 C.1 D.4

6、已知方程组，则的值是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

7、如果关于x的一元二次方程x²+ax+4=0有两个相等的实数根，那么a的值是（ ）

A.2 B.4 C.±2 D.±4

8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解某批次灯泡的使用寿命情况

B．了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间

C．企业招聘，对应聘人员的面试

D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

9、若从1，2，3，4四个数中选取一个数，记为a，再从这四个数中选取一个数，记为c，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、关于几个“本身”，下列说法错误的是（ ）

A.倒数等于它本身的数有2个 B.相反数等于它本身的数有1个

C.立方（三次方）等于它本身的数有2个 D.绝对值等于它本身的数有无数个

11、计算的结果是_____．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为    cm．

13、若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．

14、体育老师要从甲、乙两名学生中，选拔一名参加市阳光体育立定跳远比赛，通过10次立定跳远测试，得到他们的平均成绩均为，方差分别为，那么体育老师选派参加比赛的学生是__________．（填“甲”或“乙”）

15、已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=

16、化简： _____

17、如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为，点坐标为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）如图2，点为该抛物线的顶点，直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，试求的值.

19、已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）求该抛物线的顶点坐标．

（3）直接写出当y＞8时，x的取值范围．

20、（1）计算：；             （2）因式分解：3a2﹣48

21、“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的人数为_______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数；

(4)现从本次测试成绩前四名学生a、b、c、d中，任选两名同学参加市级知识测试，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．

22、在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形；

(2)写出的各顶点坐标；

(3)若点在△ABC内，则点P的对应点的坐标为______．

23、探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：，

_________________.（_________________）

，

∴_____________．（_________________）

．（等量代换）

，

___________.

应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，则_________.

24、如图所示，塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求该塑像DE的高度．（精确到1m，参考数据；sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，≈1.73）