桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ）

A.调查市场上某灯泡的质量情况

B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

2、足球运动正在我市蓬勃开展，有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，黑皮有y块，则以下列出的方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）

A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 与a和b的大小无关

4、有一个数值转换器，原理如图：当输入的数是4时，则输出的数等于（　 　）

A.  B.  C. 2 D. 4

5、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（　　）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度

A.①②③ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④⑤

6、如图,在△ABC中,BD和CE是△AC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠BOC的度数为

A. 64° B. 106° C. 116° D. 128°

7、如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列命题中，真命题是（   ）．

① 相等的角是对顶角；② 同旁内角互补；③ 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；④ 末位是零的整数能被5整除．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　)

A．垂直的定义

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

10、下列说法中正确的是(　　)

A. 三角形的角平分线和中线都是线段

B. 三角形的角平分线和中线都是射线

C. 三角形的角平分线是射线,而中线是线段

D. 三角形的角平分线是线段,而中线是射线

11、在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．

A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.50.24

12、在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

，

然后在①式的两边都乘以6，得：

，

②﹣①得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出的值？你的答案是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=________；∠2=________．

14、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中．如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发______分钟后与爸爸相遇．

15、若的三个内角的比为，则的形状是______．

16、因式分解:________________．

17、已知a＞b，且c为任意数，则ac2_______bc2．

18、若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．

19、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

20、用加减消元法解方程组，由①＋②得____________，解得_______，由①－②得_______，解得___________．

21、计算：

(1) －(π－2018)0＋3－1；　　　　　(2)(－3ab2)3÷（a3b3）·(－2ab3c)．

22、如图，直线与直线相交于，.求证：．

23、如图：∠1=∠2=45°，∠3=100°，求∠4的度数．

24、(1)解方程组

(2)解不等式组

25、如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．

（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；

（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？

（3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？

（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．

26、已知： A  0,1 ， B  2, 0  ， C  4, 3 ．

（1）求△ABC 的面积；

（2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标．