遂宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（  ）

A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2   D．0.562×103m2

2、如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝，BC＝2，当CE+DE的值最小时，则的值为（　　）

A. B. C. D.

3、如图是几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆锥

B．六棱锥

C．圆柱

D．六棱柱

4、下列调查中，适合用普查方式的是（    ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩    B. 了解一批灯光的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径     D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

5、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形中，已知，平分．若cm，则等于（ ）

A．cm

B．cm

C．2 cm

D．3 cm

7、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )

A.  B.  C.  D.

8、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是(        )

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

9、如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法

B．换元法

C．数形结合

D．分类讨论

10、已知－2的相反数是a，则a是（     ）

A. 2   B. －   C.   D. －2

11、在一列数x1，x2，x3，……中，已知x1=1，且当k≥2时，（取整符号表示不超过实数a的最大整数，例如，），则x2018=____________.

12、若正六边形的边长为2，则此正六边形的面积为________．

13、已知点在反比例函数的图象上，则k的值为__________．

14、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是________.

15、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，两个矩形在O的同侧，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是_____．

16、比较大小：___________（填“”“”“”）

17、如图，矩形的边，，点从点出发，沿射线移动，以为直径作圆，点为圆与射线的公共点，连接，过点作，与圆相交于点， 连接．

（1）试说明四边形是矩形；

（2）当圆与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中:

①矩形的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；

②求点移动路线的长．

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

19、如图，已知，为射线上一定点，点关于射线的对称点为点为射线上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段逆时针旋转至线段，满足点在射线的反向延长线上．

(1)依题意补全图形；

(2)当点在运动过程中，旋转角是否发生变化?若不变化，请求出的值，若变化，请说明理由；

(3)从点向射线作垂线，与射线的反向延长线交于点，探究线段和的数量关系并证明．

20、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．

21、如图，将直角三角板的直角边放在半圆的直径上，直角顶点与直径端点重合，已知，且的直角边与半圆的半径长均为2．现将直角三角板沿直径的方向向右平移，将三角板平移后的三角形记为．

（1）如图，当平移到斜边与半圆相切时，试求的长度（结果保留）；

（2）设平移距离为，在直角三角形平移过程中，折线（包括端点）与半圆弧共有3个交点时，求的取值范围．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝﹣x2＋2bx＋c与直线l：y＝9x＋14交于点A，且点A的横坐标为﹣2．

（1）请用含b的代数式表示c．

（2）点B在直线l上，点B的横坐标为﹣1，点C的坐标为(b，5)，

①若抛物线M还过点B，求该抛物线的解析式；

②若抛物线M与线段BC恰有一个交点，直接写出b的取值范围．

23、如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．

(1)a＝   ；

(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；

(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．