黄南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、的小数部分是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、实数的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是以为直径的上的一点，是的切线，，为的中点，连接并延长交于点，若，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、下列运算中正确的是（　　）

A．a2•2a3＝2a6

B．（2a2）3＝8a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．﹣3a2+2a2＝﹣1

5、如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是(       )

A．正十边形

B．正九边形

C．正八边形

D．正七边形

6、一个数的相反数是－2020，则这个数是(　　)

A．2020

B．－2020

C．

D．

7、已知Rt的两条直角边的长度恰好是一元二次方程的两个实数根，那么的面积为（       ）

A．16

B．32

C．

D．

8、下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A. B. C. D.

9、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．

图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（       ）

A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次

B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48

C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5

D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5

10、如图所示的是一个水平放置的垃圾桶，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

12、若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

13、在一次初三知识竞赛活动中，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，小丽从中随机抽取1个题目，抽中的是数学题的概率为   ．

14、如图，已知A(3，0)，B(2，3)，将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为_____________．

15、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．

16、如图，等腰直角△ABC的斜边AB下方有一动点D，∠ADB＝90°，BE平分∠ABD交CD于点E，则的最小值是_____．

17、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图所示，其中月功能费为5元，请你根据统计图的信息完成下列各题：

（1）该月小王手机话费共有________元．

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角______度．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）电信公司为让利给用户，从下月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长途电话的通话时间不变，那么两个月后，月长途花费将降至28.8元，那么长途话费的月平均折扣为多少？

18、在“全国爱眼日”这天，某校课题小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理后绘制成如下的频率分布表和频数分布直方图(均不完整)．

根据以上信息解答下列问题：

填空：______   _，并将频数分布直方图补充完整；

若将统计结果绘制成扇形统计图，则第组所在扇形的圆心角度数为   ；

课题小组调查发现，每组中过度使用电子产品而造成视力下降的学生的比重如下表：

根据调查结果估计该校有多少名学生的视力下降是由于过度使用电子产品．

19、解答下列各题：

（1） [基础巩固]

如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

（2）[尝试应用]

如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点， ∠AEF＝∠D．若AE＝6，BF＝5，求CD的长．

（3）[拓展提高]

如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝4EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝3，DF＝4，求菱形ABCD的边长．

20、先化简，再求值，其中x=3，y=1．

21、在中，弦、交于点，连接、，且.

（1）求证：

（2）连接，求证：平分

（3）在（2）的条件下，当为的直径，连接，设、交于点，过点作的切线，交的延长线于点，若，,求的半径.

22、最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上面图表中的______________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为___________度；

（2）根据上面的统计结果，你认为___________班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是___________；

（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江､小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．

23、如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．

（1）求A、B两点的横坐标；

（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；

（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

24、如图，已知AB∥CD，Rt△EFG的两个顶点E、F分别在直线CD、AB上，∠G=90°．若AB平分∠EFG，交EG于点H，∠DEF=26°，求∠FEG的度数．