韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．1的立方根是±1

B．-1的平方根是-1

C．4的算术平方根是±2

D．5是 25的算术平方根

2、有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列说法中，正确的是（　　）

A. 符号不同的两个数互为相反数

B. 两个有理数和一定大于每一个加数

C. 有理数分为正数和负数

D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示

4、如图，若，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、全世界出现新冠肺炎疫情，研究发现新冠肺炎病毒大小约为，米，用科学记数法表示一个新冠病毒的大小为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）

A.400名学生是总体 B.每个学生是个体

C.抽取的50名学生是一个样本 D.每个学生的身高是个体

7、当m等于何值时，代数式3xy2m+1与代数式 - y3m-2x为同类项？（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知有理数m.n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是 （ ）

A．m＋n＜0

B．m－n＜0

C．|m|＞|n|

D．m2＜ n2

9、如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（       ）

A．不能确定

B．-2

C．2

D．0

10、下列去括号中,正确的是　(　　)

A.

B.

C.

D.

11、作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③AE＝BG；④CE＝BF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

13、若与是同类项，那么______．

14、比较大小 ：0________－2；－5________－4；4________0.

15、商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为   元（用含a的式子表示）．

16、a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则的值为______．

17、当时，式子与的值相等，则_______．

18、已知，则的值是___________

19、数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；

③图3是去掉三角板后得到的图形．

老师说小丹的画法符合要求．请你回答：

（1）小丹画的∠AOC的度数是_____；

（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．

20、把多项式按y的降幂排列：______

21、题情景：在三角形纸片内部给定－些点，满足这些点连同三角形三个顶点没有三个点在一条直线上，以这些点为顶点，将纸片剪成－些小三角形纸片，一共能得到几个小三角形？

问题解决：甲同学绘制了如下三个图，分别在三角形内部取1个点、2个点，如下图所示：

继续探究：在三角形内部取三个点，画出分割的图形，并经过观察计数完成表格：

拓展联系：当纸片是四边形时，探究此时内部所取点的个数与得到三角心个数的关系，完成表格：

概括提升：设纸片的边数为m，内部点的个数为n，得到三角形的个数是x，请直接写出x与m、n的关系：______________．

22、小明在学习了比较线段的长短时对下面一道题产生了探究的兴趣：

如图1，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长．

(1)根据题意，小明求得______．

(2)小明在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．

设，是线段上任意一点（不与点，重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答．

①如图1，，分别是，的中点，则______．

②如图2，，分别是，的三等分点，即，，求的长．

③若，分别是，的等分点，即，，则______．

23、观察下列等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

请回答下列问题：

（1）按以下规律列出第个等式：______________________________；

（2）用含的代数式表示第个等式：______________________________（为正整数）

（3）求的值．

（4）计算：．

24、计算：

（1）   (2)

25、观察下列等式：

①；②；③；④；⑤……

(1)请按以上规律写出第⑥个等式______；

(2)猜想并写出第个等式______；并证明猜想的正确性

26、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．