中卫2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为( )

A．   B．   C．   D．

3、如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（　　）

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

4、在同一副扑克牌中抽取1张“方块”，3张“梅花”，2张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

5、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等

B．四条边都相等

C．邻角互补

D．对角线互相平分

6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（　　）

A.   B.   C.   D.

7、点关于轴的对称点是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A. -1＜x＜4   B. x＜-1或x＞3   C. x＜-1或x＞4   D. -1＜x＜3

9、如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（　　）

A.50米 B.25米 C.50米 D.25米

10、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（　　）

A．﹣8

B．

C．＝

D．

11、如图1是一款创意型壁灯，示意图如图2所示，∠BAF=150°，灯臂BC=0.2米，不使用时BC‖AF，人在床上阅读时，将绕点B旋转至，，书本到地面距离DE=1米，C，，D三点恰好在同一直线上，且，则此时固定点A到地面的距离________米．

12、已知抛物线与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式的值为________．

13、30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有________ ．（按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写）

14、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为__________．

15、如图，在中，点、分别在边、上，且．若，，，则_____．

16、已知x=y+8，则代数式x2﹣2xy+y2+36=__________．

17、计算：

（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣y）

（2）

18、已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足+b2-4b+4=0．

（1）求a、b的长；

（2）求△ABC的面积．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE＝90°．

（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；

（2）当点F在线段BC上时，设AE＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

20、如图，的顶点A，C，D在上，AB与相切于点A，BC与交于点E．

（1）求证：；

（2）若，半径的是5，求的值．

21、将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.

(1)如图①，当点Q恰好落在OB上时.求点p的坐标；

(2)如图②，当点P是AB中点时,直线OQ交BC于M点.

①求证:MB=MQ；②求点Q的坐标.

22、先化简，再求值：，其中x满足方程．

23、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．

（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．

24、如图，中，，，为外接圆，为的内心．

求的长；

求的长．