遵义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（ ）

A．36cm或64cm

B．60cm或80cm

C．80cm

D．60cm

2、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：其中说法正确的是（   ）①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

A. ①②   B. ②③   C. ①②④   D. ②③④

3、下列各几何体中，主视图是圆的是（　  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图中几何体的主视图是（   ）

A.                  B.                  C.                  D.

5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（    ）

A. 根据图象可得该函数y有最小值

B. 当x=−2时，函数y的值小于0

C. 根据图象可得a>0，b<0

D. 当x<−1时，函数值y随着x的增大而减小

6、的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（  ）

A．5个   B．6个   C．7个   D．8个

9、的倒数是( )

A. 3 B. －3 C.  D.

10、将点P(4,3)向下平移1个单位长度后，落在函数y＝的图象上，则k的值为(　　)

A．k＝12

B．k＝10

C．k＝9

D．k＝8

11、已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________．

12、如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

13、比较大小__________1(填，或)

14、如图，△ABC是边长为10的等边三角形，D在BC上，BD=4，E为AC上的动点，△CDE沿 DE折叠得△FDE，当点F落在AB边上时，AE= _____ ．

15、计算：___________．

16、因式分解xy2﹣x =_________________________.

17、如图，内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．

(1)求证：是的切线．

(2)求的长．

18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合)；过点M作直线l⊥AD，l与路线A—B—D相交于点N，设运动时间为t秒：

(1)当点M在AC上时，BN=_____.(用含t的代数式表示)

(2)过N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值

(3)当点M在CD上时(含点C)，是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。

19、在中，．在中，，则和相似吗？为什么？

20、计算：（﹣）-2+（2020﹣π）0﹣tan60°﹣|﹣3|．

21、已知点，线段与轴平行，且，抛物线（常数）经过点

（1）求的解析式及其对称轴和顶点坐标

（2）判断点是否在上，并说明理由；

（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为秒

①若与线段总有公共点，直接写出的取值范围

②若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围．

22、在中，，，为中点，连接，交对角线于点，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段．

(1)如图①，若，连接、、，与交于点．

①求证：；

②求证：是等边三角形；

(2)如图②，若，交的延长线于点，连接．求证：．

23、如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2﹣9（其中a＞0）上，AB∥x轴，点P是抛物线的顶点，tan∠PBA＝2，∠BAC＝45°．

（1）填空：抛物线的顶点P的坐标为　 （用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为10，当2m﹣3≤x≤2m+5时，y的最小值为5，求m的值．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是AD上的一个动点

（1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE．当 OE＝DE 时，求 AE 的长；

（2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EF⊥EC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G．当BE 平分∠ABC 时，求 BG 的长；

（3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC上的点 D′处，过点 D′作 D′N⊥AD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE＝1．的值．