大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是用5个相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，D是边的中点，点在边上，且，与交于点F，则=（       ）

A．2：3

B．3：4

C．4：3

D．3：2

3、下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有:

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若方程有解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于（   ）cm

A.12 B.7 C.28 D.14

6、如图，在正方形中，是上一动点，是的中点，绕点顺时针旋转90°得，连接，，．下列结论：①；②；③；④；⑤若正方形的边长为4，则点在射线上运动时，有最小值．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，是一台笔记本电脑，屏幕与键盘所成夹角为110°，若屏幕的长度为，则上方边界处到桌面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程ax2+（2a﹣1）x﹣2=0 的两根相等，那么a等于（　　）

A. ﹣0.5   B. 0.5   C. 0.5或﹣0.5   D. ﹣0.5或0

9、下列函数中，当时，随增大而减小的是（      ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（   ）

A.3个 B.5个 C.6个 D.2个

11、在等腰△ABC中，AB＝AC，如果cosC＝，那么tanA＝_____．

12、若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________．

13、关于x的一元二次方程（x﹣2）2=k+2有解，则k的取值范围是_____．

14、如图，菱形ABCD的边长为1，∠BAD=60°，C在原点上，A在轴的正半轴上，现把菱形ABCD沿轴内正半方向无滑动翻转，每次翻转60°，A点的落点依次为A1、A2、A3、A4、A5…，则A2022的坐标是___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点与点的坐标分别是与．对于坐标平面内的一动点，给出如下定义：若，则称点为线段的“等角点”．若点为线段的“等角点”，并且在轴上，则点的坐标为_____________．

16、如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是_______。

17、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行探究。

（1）填空甲、乙两地之间的距离为_______千米；

（2）请解释图中的点B的实际意义；________________

（3）直接写出慢车速度_________,快车的速度___________

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； 

18、如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．

（1）求证：GE是⊙O的切线；

（2）当△ADC满足怎样的条件时，四边形EGDO恰为正方形？（直接写出结果即可）

19、今年的“双十一”期间国产手机厂家可以说完败给苹果．根据相关统计，苹果在这期间内总销量占了四分之一的市场，并且手机销量榜前三都被苹果霸占．某经销商在“双十一”期间，线上销售A、B两款手机，其中A的线上促销单价为2000元，B的线上促销单价为3200元，共售出200部，总销售额为496000元．

（1）A、B两款手机线上销售量分别是多少部？

（2）“双十一”后，价格恢复，A款手机单价上涨，B款手机上涨；而两款手机的销量都下降，A款手机销量比“双十一”线上销售量下降100部，B款手机销量比“双十一”线上销售量下降，总销售额也随之下滑到296000元．求的值．

20、如图，矩形的对角线相交于点，，．

求证：四边形是菱形；

若，菱形的面积为，求的长．

21、如图，在矩形中，是的中点，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若AB＝12，BC＝10，求的长．

22、如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

23、把y＝－x2的图象向上平移2个单位．

(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值．

24、在中，，点（与点不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

(1)如果．如图①，且点在线段上运动．试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论．

(2)如果，如图②，且点在线段上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

(3)若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点，设，，，求线段的长．（用含的式子表示）．