黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列点在反比例数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

A．2.5

B．2+

C．3

D．4

3、若分式的值为0，则（　　）

A. x=1或x=3   B. x=3   C. x=1   D. x≠1且x≠2

4、下列四张扑克牌中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（ ）

A. a6÷a2＝ a3   B. a5a2＝ a3   C. (3a3)2 ＝6a9   D. 2(a3b)23(a3b)2 ＝－a6b2

6、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（ ）．

A.50° B.40° C.70° D.30°

7、为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度．一段时间内，温度y与时间t的函数关系满足y =-t2+12t+2，当4≤ t ≤8时，该地区的最高温度是（　　）

A．38℃

B．37℃

C．36℃

D．34℃

8、下列说法正确的是（　　）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C. 对角线互相垂直的矩形是正方形

D. 平分弦的直径垂直于弦

9、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（       ）

A．先减小后增大

B．先增大后减小

C．一直不变

D．先增大后不变

10、如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿A→C→B以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、sinA＝，则锐角A＝_____度．

12、设==，则=___________。

13、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为________．

14、在直角坐标系中，已知，，则点关于点的对称点的坐标为______．

15、一组数据2，3，3，1，5，3，2的众数是___．

16、关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是_____．

17、如图，点O是RtABC的斜边AB上一点，⊙O与边AB交于点A，D，与AC交于点E，点F是弧DE的中点，边BC经过点F，连接AF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，AF=8，求AC的长.

18、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．

19、如图，AB是的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若，，的半径

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．

（1）当点E在AB上时，n＝　 　，当点D与点B重合时，n＝　 　；

（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．

21、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少．

22、如图，直线与轴交于点，与 轴交于点，拋物线经过点 ，，与轴的另一个交点为，连接 ．

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）为轴的下方的拋物线上一动点，求的面积的最大值．

（3）为抛物线上一动点，为轴上一动点，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求点 的坐标．

23、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE=弧 AB，BE分别交AD、AC于点F、G．

（1）判断△FAG的形状，并说明理由；

（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

24、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD