曲靖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(   )

A.k<－1 B.k≤－1 C.k>－1 D.k≥－1

2、如图，在△ABC中，AB＝AC=5，BC＝2，若点O为△ABC三条高的交点，则OA的长度为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（ ）

A．50°

B．40°

C．100°

D．80°

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列点中，在反比例函数y＝的图象上的是（　　）

A．（1，1）

B．（﹣3，5）

C．（3，﹣5）

D．（﹣3，﹣5）

6、如图，已知是的直径，弦与交于点，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个数中，是无理数的是（　　）

A．﹣1

B．0

C．

D．

8、已知，则 （　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（  ）．

A. （x+2）（x+3）   B. （x－2）（x－3）

C. （x－2）（x+3）   D. （x+2）（x－3）

10、如图，是我国国粹京剧的脸谱图案，该图案（　　）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

11、已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________．

12、把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a(x﹣m)2+k的形式是   .

13、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为_______．

14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，求△EBG的周长是__________cm.

15、如图，在直角坐标系中，与是位似图形，其中点，则位似中心的坐标是________．

16、点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 _____°．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线，交点的横坐标为，将直线，沿轴向下平移个单位长度，得到直线，直线，与轴交于点，与直线，交于点，点的纵坐标为，直线；与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积

18、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，点坐标为，为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)为该抛物线对称轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标．

(3)当函数的自变量满足时，函数的最小值为3，求的值．

19、如图，在中，为中线上任一点，的延长线交于点，的延长线交于点，连接求证：．

20、如图，二次函数y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）

（1）求该二次函数的解析式

（2）利用图象的特点填空：

①方程ax2+bx+c=-3的解为______________．

②不等式ax2+bx+c＞0的解集为___________________．

21、解方程：．

22、如图，在△ABC中，∠B＝135°，端点为A的射线l∥CB，点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F，点B在图形F上．

（1）利用尺规作图确定点D的位置；

（2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；

（3）若AD＝2，∠C＝15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）．

（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；

（2）若抛物线与x轴的交点分别为A（x1，0），B（x2，0）且AB＝2，求此抛物线的解析式；

（3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与线段CD有且只有两个交点，求m的取值范围．

24、如图，在和中，，，且，线段AC与DE交于点G，连接BD，CE．

（1）如图1，当B，D，E三点共线时，求证：；

（2）如图2，当B，D，E三点不共线时，延长ED交BC于点F，求证：．